2019-2020年高二下学期教学质量监测数学（文）试题

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1、2019-2020年高二下学期教学质量监测数学（文）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．

2、作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．已知复数的实部为1，虚部为-1，则表示的点在复平面的(　　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“”是“”的(　　　)A．充分非必要条件　　B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件3．中，a、b、c三边满足，则角A等于(　　　)A．B．C．D．4．若曲线在点处的切线方程是，则(　　　)

3、A．B．C．D．5．设是定义在R上的奇函数，且当时，=2x－3，则f(－2)=(　　　)A．1B．C．－1D．－6．圆截直线所得弦长为()A．B.C．D.7．已知正数满足，则+的最小值为()A．B．4C．2　D．8．已知某个几何体的三视图如右：则这个几何体的侧面中，等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．49．已知符号函数，则方程的实数根的个数为()A．B．C．D．10．已知P是所在平面内一点，且满足，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题．每小题5分，满分20分。本大题分为必做题和选做题两部分．(一)必做题(

4、11~13题)11．设函数，则的定义域是区间．12．若目标函数，，变量满足，则的最小值是．13．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如左下图，在样本的20人中，记身高在[150，160)，[160，170)，[170，180)，[180，190)的人数依次为A1、A2、A3、A4．右下图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图。则图乙输出的．(用数字作答)(二)选做题(14~15题，考生从中选做一题，两题全做的只计算第14题得分．)14．(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程和参数方程(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号)：．①直线；

5、②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．15．(几何证明选讲选做题)如图所示,圆上一点在直径上的射影为,,则圆的半径等于．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量，．(1)若，求；(2)若，求的最小正周期及的值域．17．(本小题满分12分)已知数列满足：；，数列的前n项和为,且．(1)求数列、的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和．18．(本小题满分14分)道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/10

6、0毫升)，当20≤Q<80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：(1)分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；(2)设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，判断下列命题是否正确(正确的填写“√”，错误的填写“×”)(填在答题卷中)①E与F不是互斥事件.(　　)②E与F是互斥事件，但不是对立事件.(　　)③事件E包含事件F.(　　)④P(E∪F)=P(E)+P(F)=1.(　　)(3)从违法驾车的6人中，抽取

7、2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示)．19．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱中，，，是的中点．(1)求证：∥平面；(2)求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1；(3)求三棱锥的体积．20．(本小题满分14分)椭圆上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为，A、B分别是椭圆的左右顶点．(1)求椭圆的标准方程；(2)设为椭圆上一动点，D为C关于轴的对称点，