2019-2020年高二上学期教学质量监测（段考）数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期教学质量监测（段考）数学（文）试题含答案欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题则（）A、┐B、┐C、┐D、┐2、“”是“一元二次方程有实数解”的（）A、充分非必要条件B、充分必要条件C、必要非充分条件D、非充分必要条件3、已知经过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长（）A、12B、16C、20D、254、双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、5、抛地线的焦点坐标为（）A、（0，）B、（，0）C、（0,4）D、（0,2）6、双曲线的焦距为（）A、B

2、、C、D、7、椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（）A、B、C、D、8、抛物线的准线方程为（）A、B、C、D、9、双曲线的右焦点到渐近线的距离为（）A、B、2C、D、110、抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为（）A、B、C、D、11、以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为（）A、B、C、D、12、直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，若弦AB中点的横坐标为4，则

3、AB

4、=（）A、12B、10C、8D、6二、填空题。（每小题5分，共20分）13、圆心在原点，且与直线相切的圆的方程为。14、焦点

5、在轴上，＝3，＝5的双曲线的标准方程为。15、经过两点A(,1)，B()的椭圆的标准方程为。16、抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点A（3,2）求

6、PA

7、＋

8、PF

9、最小时，点P的坐标为。三、解答题。17、（本题满分10分）求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标。18、（本题满分12分）求满足下列条件的点的轨迹方程①已知动圆过定点P（1，0）且与直线相切，求动圆圆心M的轨迹方程。②已知△ABC的周长为16，B（-3，0），C（3,0）求顶点A的轨迹方程。19、（本题满分12分）已知点M（3，1），直线及圆①求过点M的圆的切线方程②若直线与圆交于A、

10、B两点，且

11、AB

12、＝，求的值。首发20、（本题满分12分）已知椭圆的离心率且椭圆经过点N（2，3）①求椭圆的方程②求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程。21、（本题满分12分）已知椭圆左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝600。①求△PF1F2的周长②求△PF1F2的面积22、（本题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（）①求双曲线方程。②若直线与双曲线相交于A、B两点，求

13、AB

14、一、选择题（每小题5分，共60分）CACBDCADABDB二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15

15、、16、（1,2）三、解答题：17、（本题满分10分）解：椭圆方程化为（1分）∴(4分)∴长轴短轴（5分）离心率（6分）焦点坐标（，0）（，0）（8分）顶点坐标（﹣4,0）（4,0）（0,2）（0，﹣2）（10分）18、（本题满分）解：①由题意得：圆心M到点P的距离等于它到直线的距离，∴圆心M的轨迹是以P为焦点，直线为准线的抛物线。（2分）设圆心M的轨迹方程为。∵∴(5分)∴圆心M的轨迹方程为：（6分）（2）∵

16、AB

17、+

18、AC

19、+

20、BC

21、=16∴

22、AB

23、+

24、AC

25、=10（8分）∴点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆。∴又∴（10分）∴顶点A的轨迹方程为：（12分）19

26、、（本题满分12分）解：1）当斜率不存在时，直线与圆相切∴切线方程为（2分）2）当斜率存在时，设切线方程为即（3分）∴∴切线方程为：即（6分）（2）圆心（1,2）到直线距离∴（10分）∴（12分）20、（本题满分12分）解：①∴∴①（2分）又椭圆经过N（2,3）∴②（3分）∴（5分）∴椭圆方程为（6分）②设直线与椭圆交于则（7分）②－①得：∴（11分）∴直线方程为即（12分）21、（本题满分12分）解：①∴（2分）∴（4分）②设则（6分）由余弦定理得：∴(10分)∴（12分）22．（本题满分12分）解：①∵双曲线离心率为∴双曲线为等轴双曲线。（2分）设双曲线方程为

27、(3分)∵双曲线过点∴(5分)∴双曲线方程为(6分)②由得：(8分)∴(10分)∴=(12分)