2019-2020年高三数学质检试卷 文

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1、2019-2020年高三数学质检试卷文　　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内　作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标记；　非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答

2、题卡一并交回．参考公式：样本数据，…，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中为底面面积，为高其中为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i为虚数单位，则复数等于()(A)(B)(C)(D)2．已知命题：，，则为()　(A)，(B),　(C),(D)，3．设集合，，则等于()(A)(B)(C)(D)4．已知直线:和直线：，则“”是“”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．将图象向右

3、平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()(A)(B)(C)(D)6．如右图，在中，已知，则等于()(A)(B)(C)(D)7．执行右边的程序框图，则输出的结果是()(A)(B)(C)(D)8．设，，为不同的直线，，为不同的平面，则正确的是()　　　　　(A)若，，则(B)若，，则　(C)若，，则(D)若，且，则9．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交于A、B两点，若的周长为12，则的方程为()(A)(B)(C)(D)10．函数的图象大致是()11．已知函数，若从区间中任取的一个数，从区间中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()　(

4、A)(B)(C)(D)12．对于函数（），若存在常数，对于任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知函数　，，则在上的算术平均数为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置．13．为了了解某市高三学生的身体发育情况，抽测了该市50名高三男生的体重（），数据得到的频率分布直方图如右图．根据右图可知这50名男生中体重在的人数是．14．若函数是奇函数，则实数．15．在钝角中，，，且，则=．16．已知甲、乙、丙、丁四位同学，在某个时段内每人互不重复地从语文、数学、英语、

5、文综这四个科目中选择一科进行复习．现有下面五种均为正确的说法：A．甲不在复习语文，也不在复习数学；B．乙不在复习英语，也不在复习语文；C．丙不在复习文综，也不在复习英语；D．丁不在复习数学，也不在复习语文；E．如果甲不在复习英语，那么丙不在复习语文．根据以上信息，某同学判断如下：①甲在复习英语②乙在复习文综③丙在复习数学④丁在复习英语　则上述所有判断正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）　　已知数列为等差数列，，且．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若点在函数的图像上，求数列的前项和.18．

6、（本小题满分12分）　　下列两图（图中点与年份对应）分别表示的是某市从xx年到xx的人均生活用水量和常住人口的情况：（Ⅰ）若从xx年到xx中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰好依次递减的概率；　（Ⅱ）由图判断，从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断该市在xx年到xx这四年间的总生活用水量的增减情况．（结论不要求证明）19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、

7、在单位圆上，设，，且．（Ⅰ）记四边形的面积为，当时，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，，且∥，求证：．21．（本小题满分12分）设抛物线：的准线被圆：所截得的弦长为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点是抛物线的焦点，为抛物线上的一动点，过作抛物线的切线交圆于、两点，求面积的最大值.22．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当时，讨论函数零点的个数．xx永安市普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.D2.D3．C4．B5

8、．D6．A7.B8.D9