2019-2020年高三数学第一次质检试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次质检试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列函数是奇函数的是（）A.B.C.D.3.已知，是虚数单位，若，则()A.B.C.D.4.下列说法正确的是()A.若则“”是“”的必要不充分条件B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C.若命题“”，则是真命题D.命题“使得”的否定是“”开始S=0，n=1结束n=n+2n>5?输出S是否5.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆

2、子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是()A．B．C．D．6.执行如右图所示的程序框图，输出S的值为()A．B．C．D．7.函数过定点A，若点A在直线上，则的最小值为()A．3B．C．D．8.对于函数，若存在非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则称为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是()A.B.C.D.9.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则

3、的声音强度是的声音强度的()A．倍B．倍C．倍D．倍10.已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则()A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．上述三种情况都可能11.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则()A.B.-1C.2D.112.已知是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有11个不同的公共点，则实数的取值范围为（）A．（2－2，2－4）B．（＋2，＋）C．（2＋2，2＋4）D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题

4、中横线上.)第14题13.若是偶函数，其定义域是，则的最大值为．14.若右图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为，三棱锥D－BCE的体积为．15.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则．16．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分）设命题：函数的定义域为；命题：对任意，不等式恒成立；如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分）已知f（x）=

6、x+l

7、+

8、x﹣2

9、，g（x）=

10、x+1

11、﹣

12、x﹣a

13、+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．19.(本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系

14、满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.(Ⅰ）试求的函数关系式；（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.A第20题CDFBE20.(本小题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；（2）求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆C：的右焦点，

15、右顶点，且.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若动直线与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，问：是否存在一个定点，使得.若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．荆州中学高三年级第一轮质检数学(文科)卷李祥知陈侃参考答案1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.D9.C10.A11.D12D13.14.4.15.41617.解　命题：的定义域为⇒Δ＝16－4a2<0⇒

16、a>2或a<－2.………………2分命题q：∵m∈[－1,1]，∴∈[2，3]．∵对任意m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥恒成立，∴只须满足a2－5a－3≥3，解得a≥6或a≤－1.………………4分∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则p与q一真一假．①若p真q假，则⇒2