资源描述：
《2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题考试注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座位号填写在答题卷上．2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第1卷选择题一.选择题:(每小题5分共40分)1．“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理()A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致D.不正确，因为两个“整数”概念不一致
2、2.设，若为实数，则()A.B.C.D.3.函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是()A.B.C.D.4.用反证法证明命题:“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除5.函数处的切线方程是()A.4x+2y+π=0B.4x-2y+π=0C.4x-2y-π=0D.4x+2y-π=06.用数学归纳法证明：，则从到时左边应添加的项为()A.B.C.D.7.一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该
3、物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程为()A.10米B.米C.15米D.米8.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,记时刻五角星露出水面部分的图形面积为()，则导函数的图像大致为()A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二.填空题:(每小题5分,共30分)9._______.10.设函数。若是奇函数，则_________。11．设复数满足条件那么的最大值是.12.定义一种运算＆，对于，满足以下性质：（1）2＆2=1，（2）（＆2=（＆2）+3,则xx＆2的数值为13．对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比
4、上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________14.当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；当时，你能得到的结论是：.三.解答题：15.(12分)计算由曲线，直线所围成的图形的面积。16.(13分)已知是不全相等的正数，求证：++++。17.(14分)已知函数，且.（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围。18.(14分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产
5、多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）19.(13分)已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.20.(14分)已知函数=，=alnx，aR。（1）若曲线y=与曲线y=相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=,当h(x)存在最小之时，求其最小值的解析式；（3）对（2）中的，证明：当a（0，+）时，1.2011～xx学年第二学期高二年级月考数学科试卷答题卡座位号一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出
6、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12[345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.；10.；11.；12；13.；14.；三．解答题:（本大题共6小题，共80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分12分）o解:16.（本题满分13分）解:17.（本题满分14分）解:18.（本题满分14分）解:19.（本题满分13分）解:20.（本题满分14分）解:答案：ACDBDDCB9.010.911.412.13.,，16.解：命题有：由①得：由②得：由上得满足P的m的取值范围是：或对命题,有：又得：且又命题“且”是假
7、命题，“或”是真命题，则m的范围是18.解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为19.(1)解:由Sn+an=2n+1得a1=,a2=,a3=,∴an=(2)证明：当n=1时成立.假设n=k时命题成立,即ak=,[当n=k+1时,a1+a2+…ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1,∵a1+a2+…ak=2k+1-ak,∴2ak+1=4-,∴ak+1=2-成立.根据上述知对于任何自然数n，结论成立.20.解：满足的不等式为,证明如下：(1)当n=2时，猜想成立；(2)假设当n=k时，猜想成立，即，那么n=k+1时则当n=k+1时猜想也成立，根
