2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A）

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A）一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）1.若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为()甲乙A.B.C.D.2.右图是xx年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，则一定有()A．B．C．D．，的大小与m的值有关3.由曲线和直线所围成的面积为()A．B.C．D．4．已知两空间向量＝(2，cosθ，sinθ)，＝(sinθ，2，cosθ)，则＋与－的夹角为(　　)A．30°B．45°C．6

2、0°D．90°5.如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　)A．S＝S＋xnB．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋6.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）种A．210B．420C．630D．8407.在(x2＋3x＋2)5展开式中x的系数为(　　)A．160B．240C．360D．8008.奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队是其中的两支球队，现要将9支球队随机分成3组进行比赛，则中国队与韩国队分在同一

3、组的概率是（）A.1/4B.1/6C.1/9D.1/129.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若，，，则的大小关系是()A.B.C.D.10.定义在实数集R上的函数，如果存在函数(A,B为常数)，使得对一切实数都成立，那么称为为函数的一个承托函数，给出如下命题：（1）定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；（2）为函数的一个承托函数；（3）为函数的一个承托函数；（4）函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数。其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．　　　。12．椭圆的焦点

4、是（－3，0）（3，0），P为椭圆上一点，且的等差中项，则椭圆的方程为___________________________．13．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用7步走完，则上楼梯的方法有_________种．14.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值。15、下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2

5、④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.⑤中,若,则为直角三角形.判断错误的有___________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率17.甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者

6、进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.18.已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）若，求的值；（2）求证：当是正整数时，；19.如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。（1）求点A到平面MBC的距离；（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。20.（13）已知函数（Ⅰ）时，求函数的极值；（Ⅱ）求单调区间

7、（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。21．已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设，求的内切圆M的方程.信丰中学2011-xx高二下学期第一次月考试卷数学理A答案一．选择题ABBDABBACB二．填空题：11.　1　12.13.3514.15.②⑤(2)记”需要补种沙柳”为事件A,则得或17．　解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.　　　　（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为　　　　　　　　　　　故有分布