2019-2020年高三数学上学期第三次阶段考试试题理无答案

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次阶段考试试题理无答案（考试时间：120分钟试卷总分：150分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分.每题只有一个选项符合要求.）1．是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．4．已知圆C：及直线，若直线被圆C截得的弦长为，则的值为（）A．B．C．D．5．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎

2、驽马，二马相逢，问：几日相逢？（）A．日B．日C．日D．日6．已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A．48种B．72种C．78种D．84种7．如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．将函数f（x）＝sinx＋cosx的图象向左平移（φ>0）个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为（）A．B.C.D.9．如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．10．已知函数对都有，且其导函数满足当时，，则当时，有（）AB．C．D．1

3、1．过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，存在，，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．的展开式中项的系数为．14．已知，若不等式恒成立，则的最大值为．15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=﹣20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{an}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为________．16．已知定义在上的函数满足当时，,当时，则的零点个数是．三、解答题（共6题，计70分.解答应写出文字说明、

4、证明过程、演算步骤.）17．（本题满分12分）中，角所对边分别是，，，且．（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．18．（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn,且对于任意的正整数n满足=an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为，求证.19.（本题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，∠CAA1=，D、E分别为AA1、A1C的中点．（1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．20.（本题满分12分）椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边

5、形的面积等于．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．21.（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（3）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．22.（本题满分10分）在极坐标系中，已知圆的圆心，半径．（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线

6、的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围．