华师大版八年级下册课件：19.1.1矩形的性质17页

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19．1矩形1．矩形的性质1．有一个角是直角的_____________叫做矩形．作为特殊的平行四边形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边_______的直线．2．矩形的四个角都是________；矩形的对角线_______.平行四边形中点直角相等矩形的性质1．(4分)下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行2．(4分)(2014·重庆)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为()A．30°B．

2、60°C．90°D．120°CB3．(4分)如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°AB5．(4分)如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则图中与△ABC全等的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个D7．(4分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线的长为10cm，则矩形ABCD的周长为___________．328cm②④9．(8分)已知：如图所示，四边形ABCD是矩形(AD＞AB)，点E在BC上，

3、且AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.请探究DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．解：DF＝AB.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，且AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵AE＝AD，∠B＝∠AFD＝90°，∴△ABE≌△DFA，∴DF＝AB一、选择题(每小题4分，共12分)B11．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6DB二、填空题(每小题4分，共12分)716三、解答题(共36分)16．(8分)(2014

4、·泉州)已知如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BE＝DF，连结CE，AF，求证：AF＝CE.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠B＝90°，又∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE17．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E.求证：AC＝CE.解：证四边形BDCE是平行四边形，得CE＝BD，又∵AC＝BD，∴AC＝CE18．(10分)如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，求∠BOE的度数．【综合

5、运用】19．(10分)如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连结DF.求证：(1)△ABF≌△DEA；(2)DF是∠EDC的平分线．解：(1)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠DAE＋∠BAF＝90°，∠B＝90°，又∵DE⊥AF，∴∠AED＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°，∴∠B＝∠AED，∠BAF＝∠EDA，又∵AF＝BC，∴AF＝AD，∴△ABF≌△DEA(2)∵△ABF≌△DEA，∴DE＝AB.又∵AB＝DC，∴DE＝DC.又∵DE⊥AF，DC⊥BC，∴DF平分∠EDC