2019-2020年高三数学11月月考试题理

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1、2019-2020年高三数学11月月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={yy=2x，x∈R}，B={xx2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）2.等比数列{}中，＞0，则“＜”是“＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若实数x，y满足约束条件，则x﹣y的最大值是（）A．﹣7B．C．﹣1D．74.在等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，若a1＞

2、0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（）A．7B．8C．9D．105.m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，α∥β，则m∥βC．若m⊂α，m⊥β，则α⊥βD．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β6.函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．7.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．28.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，E是边BC的中点，D是边AC上一动点，则•的取值范围是（）

3、A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[0，2]D．[﹣2，0]9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．4+2B．4+C．4+2D．4+10.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（）A．B．2C．3D．11.设方程5﹣x=lgx的两个根分别为x1，x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜

4、x1x2＜112.设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f（x）（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。第II卷（非选择题）13.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖

5、的作品是．14.在直角△ABC中，，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且，若，则λ+2μ的最大值．15.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，Sn+1－Sn=(n∈N)，则该数列的前xx项和Sxx=．16.设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序

6、号是．三、解答题共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．18.（12分已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，Sn=﹣n﹣1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．19.（12分）已知如图：三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱均相等，

7、AA1⊥平面ABC，E为AA1的中点．（1）求证：平面BC1E⊥平面BCC1B1；（2）求二面角C1﹣BE﹣A1的余弦值．20.（12分）各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn．21.（12分）已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且22.[（10分）选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为y=x，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）

8、求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C2交于P，Q两点，求OP•OQ的值．23.（10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=x﹣a．（Ⅰ）若不等式f