2019-2020年高三数学11月月考试题 理

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1、2019-2020年高三数学11月月考试题理一．选择题（10个小题，每小题5分，共计50分）1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}2.5展开式中的常数项为(　　)A．80B．－80C．40D．－403已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.B

2、.C.D.65．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)A．－6　　　　　　B．－4C．－2D．26．个位数字与十位数字之和为奇数的两位数的个数是（）A50B.45C.40D.557.将函数y＝cos2x＋sin2x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.8.已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图像大致为(　　)9．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2　

3、　　　　　　　B．4C．6D．810．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，在锐角中，令，，则和的大小关系为（）ABCD不能确定大小二．填空题（5个小题，每小题5分，共计25分）11.复数等于．12.已知，则13.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________.14.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点．若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为________．15.下面有五个命题①函数图象的一个对称中心是；②的图象关于点对

4、称，③关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是④设是连续的偶函数，且在是单调函数，则方程所有根之和为8⑤不等式对任意恒成立。其中真命题的序号是_________________________三.计算题（16题—19题每题12分，20题13分，21题14分，共计75分）16.（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数在区间的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的面积。17(本小题满分12分)考察项目满意的概率在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲

5、、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对四个项目的投资环境进行考察。若甲考察团对项目满意且对项目三个中至少有1个项目满意，则决定到该市投资；否则，就放弃到该市投资。假设甲考察团对四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：（1）求甲考察团决定到该市投资的概率；（2）假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量，求的分布列和期望。18.（本小题满分12分）．如图，三棱柱的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=，为的中点．（I）

6、求证：MC⊥AB；（Ⅱ）若点为的中点，求二面角的余弦值．19(本小题满分12分）巳知各项均为正数的等差数列前三项的和为27，且满足.数列的前n项和为，且对一切正整数n,点(n，Sn)都在函数的图象上.(I)求数列和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和；(III)设，若对恒成立,试证明：20．（本题满分13分）已知椭圆：的左焦点，离心率为，函数，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值．21（本题满分13分）.已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求实数的取值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上

7、恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：。参考数据：。成都列五中学高xx级xx学年上期11月月考（理科）杨长利熊灵莉任小林选择题1-5CCCBABABDB二．填空题（5个小题，每小题5分，共计25分）111+i121321415①③⑤三.计算题（16题—19题每题12分，20题13分，21题14分，共计75分）17解：（1）甲考察团决定到该市投资的概率为P=。（2）甲乙丙三个考察团决定到该市投资的考察团个数可能取0,1,2,3的分布列如下0123期望+1+2+3=318．(本小题满分13分)解：（I）取AB中点

8、O，连接OM，OC.∵M为A1B1中点，∴MO∥A1A，又A1A⊥平面ABC，∴MO⊥平面ABC，∴MO⊥AB…………….2分∵△ABC为正三角形，∴AB⊥CO又MO∩CO=O，∴AB⊥平面OMC又∵MC平面OMC∴AB⊥MC……………5分（II）以O为原点，以，，的方向分别为轴，轴，z轴的正方向，建立