3、x
4、≤3,1<
5、y
6、≤xx,是
7、x-y
8、的最大值与最小值的和是xx12
9、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______13.若，且，求的最大值为．14.由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，，则动点P的轨迹方程为．15.设函数，是公差为的等差数列，，则三、解答题（总分75分）16.(12分)已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围解：而，即17.(12分)过原点的直线l与圆x2+y2-10x+24=0相交与A、B两点，（Ⅰ）当弦AB长为时求直线l的方程.（Ⅱ）求弦AB的中点M的轨迹方程（见教材37页）解：（Ⅰ）y=（Ⅱ）x2+y2-5x=0()18.(12分)已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求不等式的解
10、集.[来源:学。科。网Z。X。X。K]解：（Ⅰ）得 是以为首项，２为公差的等差数列.（Ⅱ） 即，所求不等式的解集为19．（(13分)）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A规格B规格C规格第一种钢板121[来源:]第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,[来源:Z.xx.k]则有[来源:学,科,网]作出可行域(如图)目标函数为
11、作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且.答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.20．(13分)设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使
12、f(x)
13、≤m
14、x
15、对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=；④；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。解：对于①，显然m是任意正数时都有０≤m
16、x
17、，f(x)=0是F函数；[来源:]对于②，显然m
18、≥2时，都有
19、2x
20、≤m
21、x
22、，f(x)=2x是F函数；对于③，当x＝0时，
23、f(０)
24、＝，不可能有
25、f(0)
26、≤m
27、0
28、＝0 故f(x)=不是F函数；对于④，要使
29、f(x)
30、≤m
31、x
32、成立，即当x＝０时，m可取任意正数；当x≠０时，只须m≥的最大值；因为x2＋x＋１＝，所以m≥[来源:]因此，当m≥时，是F函数；21.(13分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求
33、AB
34、.解：由已知得
35、圆的圆心为(-1,0),半径=1,圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为(,),半径为R.(Ⅰ)∵圆与圆外切且与圆内切,∴
36、PM
37、+
38、PN
39、===4,由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为2,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为.[来源:](Ⅱ)对于曲线C上任意一点(,),由于
40、PM
41、-
42、PN
43、=≤2,∴R≤2,当且仅当圆P的圆心为(2,0)时,R=2.∴当圆P的半径最长时,其方程为,当的倾斜角为时,则与轴重合,可得
44、AB
45、=.当的倾斜角不为时,由≠R知不平行轴,设与轴的交
