2019-2020学年高一数学下学期第2次阶段检测试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第2次阶段检测试题(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，再求出的值，代入即可得到结果【详解】由题意可得则故选【点睛】本题是基础题，考查了任意角的三角函数的定义，考查了计算能力，较为基础。2.已知函数，则该函数图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】C【解析】【分析】分别根据余弦函数的图象判断函数的对称中心和对称轴即可【详解】当时，为最小值，则函数关于直线对称，故排除，当时，，也不

2、是最值故排除故选【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数对称轴和对称中心的判断方法，属于基础题。3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）A.102B.112C.130D.136【答案】B【解析】由题意得，三乡总人数为人.∵共征集378人∴需从西乡征集的人数是故选

3、B.4.已知向量，且，则=（　　）A.B.C.6D.8【答案】D【解析】分析：根据向量，利用，即可求解．详解：由向量，且所以，解得，故选D．点睛：本题主要考查了向量的垂直关系的应用问题，着重考查了推理与运算能力．5.点在圆上，则点到直线的最短距离为(　　)A.2B.5C.9D.8【答案】A【解析】【分析】求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可求出结果【详解】将圆化为标准方程:则圆心，圆心到直线的距离则到直线的最短距离为故选【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式，属于基础题。6.如图给出的是计算的值的一个

4、程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.、D.【答案】D【解析】【分析】结合题目条件计算，则可以判定加到，即求出结果【详解】根据程序框图，要得到则需要循环次，每次循环加，的初始值为，的最大值为，故判断框内填入的条件应为故选【点睛】本题主要考查了循环结构，解答本题的关键是根据程序的功能判断出最后一次进入循环的条件，考查了逻辑推理能力。7.某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量n1415161820频率0.10.20.30.20.2试估计该商品日平均需求量为()A.16B.16.2C.16.6D.16.8【答案】D【解析

5、】估计该商品日平均需求量为选D8.是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简.平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．视频9.已知函数的部分图象如图

6、所示，其中，将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，，得，则，，又，得，，所以，则，故选A。10.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】，又因为，故选D.11.在中，已知，则的形状为(　　)A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】解：因为选C12.如果实数满足等式，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将转化为几何意义，圆上的点与原点连线的斜率范围，当相切时求出结果【详解】实数满足等式，表示以为圆心，为半径的圆上的点和原点连线的斜率当直线与

7、圆相切时，联立和消去并整理可得：由可解得：故的取值范围为故选【点睛】本题考查了简单的取值问题，结合题意将其转化为几何意义，点与点连线的斜率问题，同时还要满足直线与圆相切，代入求解。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是_____________.【答案】342【解析】【分析】先将满足条件的七进制数表示出来，根据七进制与十进制的转换方法计算即可【详解】最大的三位七进制的数表示：故答案为【点睛】本题主要考查了进位制，熟练掌握进制数之间的转化是解题的关键，属于基础题。14.某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（

8、满分120分）分布直方图