2019-2020年高二上学期期末数学试卷（昊峰班）含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷（昊峰班）含解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设x=3+4i，则复数z=x﹣

2、x

3、﹣（1﹣i）的虚部为（　　）A．3B．﹣3+5iC．5iD．53．曲线y=﹣x3﹣2在点（﹣1，﹣）处切线的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．135°D．150°4．曲线f（x）=x3+x﹣2的一条切线平行于直线y=4x﹣1，则切

4、点P0的坐标为（　　）A．（0，﹣1）或（1，0）B．（1，0）或（﹣1，﹣4）C．（﹣1，﹣4）或（0，﹣2）D．（1，0）或（2，8）5．下列积分值为2的是（　　）A．（2x﹣4）dxB．cosxdxC．dxD．sinxdx6．已知函数f（x）=ex﹣2x﹣1（其中e为常用对数的底数），则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．7．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，

5、b＞0，c＞0，d＜08．由抛物线y=x2﹣x，直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为（　　）A．B．1C．D．9．已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（　　）A．B．C．1D．11．已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　）A．f（x）=x3﹣2x2+3xB．f（x）=x3﹣6x2+xC．f（x）=

6、x3+6x2+9xD．f（x）=x3﹣6x2+9x12．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．若复数z=，其中i是虚数单位，则

7、

8、=　　．14．dx+dx=　　．15．一物体的下落速度为v（t）=9.8t+6.5（单位：米/秒），则下落后第二个4秒内经过的路程时　　米．16．函数f（x）=ax3﹣3x在区间（﹣1，1）上为单调减函数

9、，则a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=xlnx（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[，]的最大值和最小值．18．已知函数f（x）=（x2+）（x+a）（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；（Ⅱ）若f′（﹣1）=0．证明：对任意的x1，x2∈，不等式

10、f（x1）﹣f（x2）

11、≤恒成立．19．已知函数f（x）=（2﹣a）x﹣2lnx，（a∈R）（I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）

12、求函数f（x）的单调区间．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x．（Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在（1，4）上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．21．已知关于x的函数（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．22．已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣x+1．（Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：（x﹣1）f（x）≥0．　xx学年甘肃省天水二中高二（上）期末数学

13、试卷（昊峰班）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】化简复数为代数形式，求出复数对应点的坐标，即可判断复数对应点所在象限．【解答】解：复数（2﹣i）2=4﹣4i+i2=3﹣4i，复数对应的点（3，﹣4），所以在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于第四象限．故选D．　2．设x=3+4i，则复数z=x﹣

14、x

15、

16、﹣（1﹣i）的虚部为（　　）A．3B．﹣3+5iC．5iD．5【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知求出

17、x

18、，代入z=x﹣

19、x

20、﹣（1﹣i）化简得答案．【解答】解：∵x=3+4i，∴

21、x

22、=，∴z=x﹣

23、x

24、﹣