2019-2020年高二上学期期末数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷含解析　一、选择题1．若抛物线的准线方程为x=﹣7，则抛物线的标准方程为（　　）A．x2=﹣28yB．x2=28yC．y2=﹣28xD．y2=28x　2．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8　3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（　　）A．3B．4C．5D．6　4．记集合A={（x，y）

2、

3、x2+y2≤16}和集合B={（x，y

4、）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（　　）A．B．C．D．　5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）A．B．C．D．　6．下列命题中，说法正确的个数是（　　）（1）若p∨q为真命题，则p，q均为真命题（2）命题“∃x0∈R，2≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”（3）“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立”的充分条件（4）在△ABC中，“a＞

5、b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”A．1B．2C．3D．4　7．已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且

6、AK

7、=

8、AF

9、，则△AFK的面积为（　　）A．4B．8C．16D．32　8．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若

10、PF1

11、+

12、PF2

13、=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题9．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80

14、人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　　　　　　人．　10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为　　　　　　．　11．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程：=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为　　　　　　．　12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为　　　　　　．　13．已知命题p：实数m满足m﹣1≤0，

15、命题q：函数y=（9﹣4m）x是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为　　　　　　．　14．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点．若

16、AF

17、+

18、BF

19、=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题15．已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A（4，5），B（1，6）两点（1）求圆C的方程；（2）过点M（﹣2，3）的直线l被圆C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．　16．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取部分学生

20、，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比是2：3：3：x：5：1，最后一组的频率数3，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数落在[120，130）的频率及从参加高三模拟考试的学生中随机抽取的学生的人数；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．　17．设点，动圆P经过点F且和直线相切．记动圆的

21、圆心P的轨迹为曲线W．（Ⅰ）求曲线W的方程；（Ⅱ）过点F作互相垂直的直线l1，l2，分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的最小值．　18．过椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且⊥？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．　　xx天津市新华中学高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．若抛物线的准线方程为x=﹣7，则抛物线的标准方程为（　　

22、）A．x2=﹣28yB．x2=28yC．y2=﹣28