2019-2020年高二上学期期中测试数学试题含答案

《2019-2020年高二上学期期中测试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中测试数学试题含答案学生姓名：成绩：一、选择题：（每小题5分，共60分）1等差数列项的和等于（）ABCD2在△ABC中，若，则等于（）ABCD3设,则下列不等式中恒成立的是()ABCD4在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）ABCD5在△ABC中，若，则等于（）ABCD6关于的不等式的解集是()ABCD7若成等差数列，则的值等于（）AB或CD8在△ABC中，若则()ABCD9．已知，则2a+3b的取值范围是ABCD10等比数列的各项均为正数，且，则（）ABCD11、不等式

2、组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填二、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。13两个等差数列则=___________14若在△ABC中，则=_______15、设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（　　）16在△ABC中，若则B的取值范围是_______________三、解答题：本大题共6小题，前5道每题12分,最后一题14分，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

3、说明、证明过程或演算步骤.17、如图所示的四边形ABCD中已知，AD=10，AB=14，求BC的长18．已知：等差数列{}中，=14，前10项和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.19已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上

4、年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？21、设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．22．（本题满分14分）对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且（1）求函数的解析式；（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.高二数学上学期期中考模拟卷参考答案1B2C3C对于A，B，倒数法则：，要求同号，，对于的反例：

5、4C而5D6B7D8B9.用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。10.B11.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3个答案：312、答案：B解析：=，1314y＝2x－y＝－1x＋y＝415、131617、解：在中，由余弦定理得设BD=x，则,得x2-10x-90=0即BD=16.在中，由正弦定理得18、（Ⅰ）由∴……3分由……………………………6分（Ⅱ）设新数列为{}，由已知，…………………9分……………………………………12分19、解：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程

6、的两个实数根则20、解：(1)第1年投入为800万元，第2年投入为800×(1－)万元，…第n年投入为800×(1－)n－1万元，所以，n年内的总投入为an=800+800×(1－)+…+800×(1－)n－1=800×(1－)k－1=4000×［1－()n］第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400×(1+)，…，第n年旅游业收入400×(1+)n－1万元.所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400×(1+)+…+400×(1+)k－1=400×()k－1.=1600×［()n－1］(2)设至少经过n

7、年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bn－an＞0，即：1600×［()n－1］－4000×［1－()n］＞0，令x=()n，代入上式得：5x2－7x+2＞0.解此不等式，得x＜，或x＞1(舍去).即()n＜，由此得n≥5.∴至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入.21解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值范围为．22解：设得：由违达定理得：解得代入表达式，由得不止有两个不动点，………………………………………5分（2）由题设得（A）且（B）由（

8、A）（B）得：解得（舍去）或；由，若这与矛盾，，即{是以1为首项，1为公差的等差数列，；………………………………………………………………10分（3）证法（一）：运用反证法，假设则由（1）知∴，而当这与假设矛盾，故假设不成立，∴.………………………………………14分证法（二）：由得<0或结论成立；若，此时从而即数列{}