2019-2020年高二上学期期中模块测试 理科数学试题

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1、2019-2020年高二上学期期中模块测试理科数学试题题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题2．下列是全称命题且是真命题的是(　　)A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>03．设p、q是两个命题，则新命题“(p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是(　　)A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中有且只有一个为假D．p为真，q为假4．下列四组函数中导数相等的是（）A.B.C.D.5．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．（）C．D．（2，4）6．已知点和，曲线

2、上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）A．B．C．或7．若，则等于（）A．－1B．－2C．－D．8．路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）A．B．C．D．219．函数在区间上是（　　）Ａ．单调增函数Ｂ．单调减函数Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数Ｄ．在上是单调增函数，在上是单调减函数10．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．11．下列说法中，正确的个数是（　）①存在一个实数，使；②所有的质

3、数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被５和７整除。Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４12．下列命题的否定不正确的是（　）Ａ．存在偶数是７的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．命题“对任何x∈R，

4、x－2

5、＋

6、x－4

7、>3”的否定是___________________．14．命题“存在实数，使得”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。15．给出下列4个命题：

8、①；②矩形都不是梯形；③；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是。16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。评卷人得分三、解答题17．给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．18．已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反

9、例说明．　（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；　（2）至多有一个元素；　（3）当a1≠0时，一定有．19．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.20．已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？21．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这

10、一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。22．已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。理科数学参考答案1．C2．B3．C　4．D5．A 6．D7．A8．B9.Ｃ10．D11．Ｃ12．A13．存在x∈R，使得

11、x－2

12、＋

13、x－4

14、≤314．，；，，假。15．①②④16．17．（1）{a

15、a<－或a>}；（2）{a

16、

17、00件产品．21．炮击的方位角为北偏东30°。22．（y≠0）