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《2019-2020年高二上学期数学周练试题（理科尖子班1.11） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期数学周练试题（理科尖子班1.11）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知空间中三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设，．若与互相垂直，则实数k的值为（）A．B．C．或D．或2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．若命题有，则有；B．直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交；C．若是的充分不必要条件，则是的充分
2、不必要条件；D．方程有唯一解的充要条件是4．已知点，，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（）A．>B．或<-2D．-2<<5．已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（ ）A.B.或C.D.或7．棱长均为的三棱锥，若空间一点满足则的最小值为()A、B、C、D、8．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B
3、，使，则直线AB的斜率（）ABCD9．设为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足，则该双曲线的离心率为（A）2（B）（C）（D）10．已知轴上一点抛物线上任意一点满足则的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知三棱锥，，，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或C．D．或12．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知
4、是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是.14.直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．15．已
5、知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是16．在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:①点在平面上的射影是的垂心；②四面体的外接球的表面积是．③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、设函数的值域为R；:不等式，对∈
6、（-∞，-1）上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．18、已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角A-ED-B的正弦值．19．已知、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.20．正的边长为4，是边上的高，、
7、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求异面直线AD和EF的距离（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．21、如图，已知四边形和都是菱形，平面和平面互相垂直，且（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求四面体的体积;（Ⅲ）求与平面CAB所成角的正弦值.22．已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点
8、，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．答案为：CACCDAABDBDD.(1,3].－1.①②③.三、解答题17、试题解析：解：对于：取到的所有值．时符合题意．时二次函数的图象开口向下，不符合题意;时需，解得从而真.对于：，对恒成立．而在上为增函数．因此真．命题“”为真命题等价于至少一个为真命题．命题“”为假命题等价于至少一个为假命题．因此必然一真一假．真假且，无解．假真且，解得．综合可得的取值范围为．18、试题解析：（1）AC⊥平面BCE，则∴几何体
