2019-2020年高二上学期月考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期月考数学试卷含答案1．直线与直线平行，则实数的值为.2、已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是3．已知点在圆外，则直线与圆．4、如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则k-m的值为5．已知O是坐标原点，点A，若点M为平面区域上的一个动点，则的取值范围是.6．已知动圆恒过一个定点,这个定点的坐标是____．7．一直线过点M（－3，），且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为.8、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为

2、9、若圆上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r范围是；10．光线沿被轴反射后，与以为圆心的圆相切，则该圆的方程为．11．直线：上恰有两个点A、B到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长为.12．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．13．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为.14．已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，则的值为．15、已知的一条内角平分线CD的方程为，两个顶点为，求第三个顶点的坐标。16．已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；②求直线L中，截圆所得的弦最长及最

3、短时的直线方程.15.已知圆，设点是圆上的动点。①求P点到直线距离的最值，并求对应P点坐标；②分别求的最值.17.如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．AxyPO12123Q(19题)图)19.如图，已知⊙O：和定点，由⊙O外一点向⊙O引切线PQ，Q为切点，且满足．(Ⅰ)求实数之间满足的关系式；(Ⅱ)求线段PQ的最小值．20．已知圆M的方程，直线的方程为，点P在直线上，过P点作圆M的切线PA，PB，切

4、点为A,B.（1）若,试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.参考答案：1．；2．；3．相交；4．4；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12.；13．4；14．3.15、解：由题意可知：关于直线的对称点在直线上，设对称点为则：解得：，所以再由得点的坐标为（.16．①直线L：恒过圆内的点.　②最长：，最短：）17.①P点到直线距离的最大值为，最小值为，对应的P点坐标分别为②18.【解析】（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以

5、直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．-----------------3分（II）由解得点的坐标为，------------4分因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．-----------------6分又．从而矩形外接圆的方程为．----------------------9分（3）19.（本小题满分16分）解:(Ⅰ)连接,∵，…………………2分∴,即.………………………6分（Ⅱ）设，∴∴当⊥时，的长度最小，即==，∴.………………………………………11分20.解：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐

6、标为或．　……………4分（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，　　解得，或，……………8分故所求直线的方程为：或．……………10分（3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为：……………12分化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或……………15分所以经过三点的圆必过定点或.……………16分