2019-2020年高二上学期11月月考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期11月月考数学试卷含答案一、单项选择（每题5分，共60分）1、平行线和的距离是（）A．B．2C．D．2、已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是（）A．1B．2C．3D．43、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4、在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（）A．B．C．D．5、下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．3B．C．1D．6、若点P（1,1）为圆（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）（A）2x＋y－3＝

2、0（B）x－2y＋1＝0（C）x＋2y－3＝0（D）2x－y－1＝07、直线被圆所截得的最短弦长等于（）A．B．C．D．8、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都等于2，点是棱的中点，则直线与直线所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．9、已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A.B.C.D.10、设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对1

3、1、若圆C：x2＋y2－x－y－12＝0上有四个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（）A．[－2,2]B．[－2，]C．（－2,2）D．（－2，）12、若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13、设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是______.14、设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.15、若过点（0,2）的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是______.16、已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的

4、内切球半径为__________．三、解答题（共70分）17、(10分）已知直线和.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.18、（12分）已知点及圆，若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的一般式方程．19、（12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.20、（12分）已知实数满足方程，求（I）的最大值与最小值；（Ⅱ）的最大值与最小值．21、（12分）已知C：（－1）2＋(－2)2=25，直线：（2＋1）＋（＋1）－7－4＝0(∈R)．（1）求证：不论取什么实数时，直线与圆恒交于两点；（2）求直线l

5、被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程．22、（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点．（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求点到平面的距离．参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】A【解析】该几何体是一个四棱柱，．故选A．6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】B10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】C【解析】曲线可化为，所以图象是以原点为圆心，为半径的圆，且只包括轴上方的图象，而直线经过定点，当直线与该半圆相切时刚好有一个交点，可以用圆心到

6、直线的距离等于半径，求出临界值，利用数形结合，慢慢将直线绕定点转动，当直线过圆上的一点时，正好有两个交点，此时的，再转动时仍只有一个交点，所以取值范围为，故选C.二、填空题13、【答案】14、【答案】.15、【答案】【解析】设直线方程为，由得．考点：直线与圆的位置关系．16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）；（2）（1）若，则.（2）若，则或2.经检验，时，与重合，时，符合条件，∴.18、【答案】直线的方程为，或圆的圆心为，半径;当直线的斜率不存在时，弦长，符合题意，这时;当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为，即，点C到直线AB的距离公式得，得，此时直线的

7、方程为；所以直线的方程为，或19、【答案】（1）（2）试题解析：（Ⅰ）解法一：设所求圆的方程为依题意得；所求圆的方程是或（Ⅱ），由已知知直线的方程为所以圆心到的距离为到距离的最大值为所以面积的最大值为考点：（1）圆的方程算法。（2）圆内三角形面积的最大值问题。【解析】20、【答案】（I），；（Ⅱ），（I）设，表示圆上点与原点连线的斜率，直线的方程为，当直线与圆相切时，斜率取得最值，点到直线的距离，即时，直线与圆相切，所以，（Ⅱ）代数式表示圆上点到顶点的距离，圆心与定点的距离为，又圆的半径是，所以，21、【答案】（1）证明见解析；（2），．（1）将的方程整理为（x