2019-2020年高三全国高校招生模拟考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三全国高校招生模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则（  ）A.  B.   C.   D.【答案】C【解析】考查集合的运算。，，考查交集的定义，画出数轴可以看出。2．设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则

2、1﹣z

3、=（　　）A．B．C．2D．1【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】代入复数直接利用求模的运算法则求解即可．【解答】解：复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则

4、1﹣z

5、=

6、1﹣（﹣1﹣i）

7、=

8、2+i

9、==．故选：A．【点评】本

10、题考查复数的模的求法，基本知识的考查．　3．设{an}是等差数列，若log2a7=3，则a6+a8等于（　　）A．6B．8C．9D．16【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】根据a6+a8=2a7，即可得出结论．【解答】解：由题意，log2a7=3，∴a7=8，∵{an}是等差数列，∴a6+a8=2a7=16，故选：D．【点评】本题主要考查了等差数列中的等差中项的性质，比较基础．　4．已知点在椭圆上，则的最大值为（     ）A.           B.-1          C.2             D.7【答案】D5．已知向量=（m，2），

11、向量=（2，﹣3），若

12、+

13、=

14、﹣

15、，则实数m的值是（　　）A．﹣2B．3C．D．﹣3【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】将等式两边平方，运用向量的平方即为模的平方，结合向量的数量积的坐标表示，解m的方程，即可得到．【解答】解：若

16、+

17、=

18、﹣

19、，则（+）2=（﹣）2，即+2=﹣2，即=0，由向量=（m，2），向量=（2，﹣3），则2m﹣6=0，解得m=3．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．　6．山西阳泉某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依

20、次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　）A．2B．3C．4D．5【考点】系统抽样方法．【专题】计算题；概率与统计．【分析】求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可．【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=6．设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3．故选：B．【点评】本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．　7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（　　）A．n=n+2，i=15B．n=

21、n+2，i＞15C．n=n+1，i=15D．n=n+1，i＞15【考点】程序框图．【专题】计算题．【分析】首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算．【解答】解：①的意图为表示各项的分母，而分母来看相差2∴n=n+2②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从1到29共15项∴i＞15故选B．【点评】本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题．　8．三棱锥及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则 A.    B.     C.    D.  【答案】B【考点】考查空间几何体的表面积、棱长。　9．已知P（

22、x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（　　）A．6B．0C．2D．2【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为4的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由作出可行域如图，由图可得A（a，﹣a），B（a，a），由，得a=2．∴A（2，﹣2），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，∴当y=2x﹣z过A点时，z最大，等于2×2﹣（﹣2）=6．故选：A．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档

23、题．　10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，且，则下列关系一定不成立的是（　　）A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知第一个等式代入求出cosA的值，确定出A度数，再利用正弦定理化简第二个等式，求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，确定出三角形ABC形状，即可做出判断．【解答】解：∵b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=30°，由正