2019-2020年高二上学期开学测试数学试题

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1、2019-2020年高二上学期开学测试数学试题第I卷（选择题52分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1．已知直线与直线0互相垂直，则实数为A．B．0或2C．2D．0或答案：B2.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数答案：A3．直线当变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B.（0，1）C．（3，1）D.（2，1）答案：选C4.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项

2、的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项答案：选C5.若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（）A．B．C．　　　D．答案：选A6．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．答案：选D7.已知变量、满足约束条件，则的取值范围是（）A、B、C、D、答案：选A8．若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（）A．20项B.21项C.22项D.23项答案：选B9.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图所

3、示，则相应的侧视图可以为(　　)　　　答案：选D10.曲线与直线有两个公共点时，的取值范围是（）A、B、C、D、答案：选D11．如图，若D、E、F分别是三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上的点，且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么平面DEF截三棱锥S-ABC所得的上下两部分的体积之比为（）A.4：31B.6：23C.4：23D.2：25答案：选C12.若且，则的最小值是A．B.C.D.答案：选A第II卷(非选择题48分)二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知若平面上的三点共线,则答案：

4、14．一几何体的三视图如右右，它的体积为．答案：15.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为答案：16．已知数列中，，则数列通项公式为_______答案：17.已知点是直角三角形的直角顶点，且，，，则三角形的外接圆的方程是答案：18.设，且恒成立，则的最大值是　　　　　　　　答案：4三、解答题：本大题共3小题，满分28分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.19.数列满足，（）（1）求证是等差数列；（2）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得解得的取值范围：20.已知角为

5、的三个内角，其对边分别为，若，，，且．（1）若的面积，求的值．（2）求的取值范围．解：（1），，且.，即，又，………..2分又由，由余弦定理得：，故………………………………………………….5分（2）由正弦定理得：，又，………………8分，则.则，即的取值范围是…10分