2019-2020年高三下学期3月月考数学试卷（文科） 含解析(I)

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1、2019-2020年高三下学期3月月考数学试卷（文科）含解析(I)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A={﹣1，0，1，2，3}，B={x

2、log2（x﹣1）≤1}，则A∩B的元素个数为（　　）A．0B．2C．3D．52．如果复数是实数，则实数m=（　　）A．﹣1B．1C．D．3．已知数列{an}满足an+1=an﹣1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则a5的值为（　　）A．8B．7C．6D．54．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到直线的距离为2，则抛物线C的方程为（　　

3、）A．B．C．y2=16xD．y2=8x5．已知命题p：x+y≠﹣2，命题q：x，y不都是﹣1，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）A．1﹣B．C．1﹣D．与a的取值有关7．函数y=2sin+1的部分图象如图所示，则（+2）•=（　　）A．﹣10B．﹣5C．5D．108．利用如图所示程序框图在直角坐

4、标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．过点A（3，2）作圆x2+y2+2x﹣4y﹣20=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）A．6条B．7条C．8条D．9条10．如图1点M，N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点D，M，N做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（　　）A．①④⑤B．②③⑥C．①③⑤D．②④⑥11．已知点A为双曲线右支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，AF1交双曲线左支于点B，若AB=BF2，则=（　　）A

5、．B．C．D．212．已知函数g（x）=x﹣1，函数f（x）满足f（x+1）=﹣2f（x）﹣1，当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，对于∀x1∈（1，2]，∀x2∈R，则（x1﹣x2）2+（f（x1）﹣g（x2））2的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图是甲、乙两名篮球运动员xx年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______．14．已知x，y满足的条件，则z=y﹣2x的最大值为______．15．已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x﹣y+

6、3=0平行，若数列的前n项和为Sn，则Sxx=______．16．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为______．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且；（1）求角C；（2）若，求△ABC周长的取值范围．18．某统计部门随机抽查了3月1日这一天新世纪百货童装部100名顾客的购买情况，得到如图数据统计表，已知购买金额在

7、xx元以上（不含xx元）的频率为0.4．购买金额频数频率（0，500]50.05（500，1000]xp（1000，1500]150.15（1500，xx]250.25（xx，2500]300.3（2500，3000]yq合计1001.00（1）确定x，y，p，q的值；（2）为进一步了解童装部的购买情况是否与顾客性别有关，对这100名顾客调查显示：购物金额在xx元以上的顾客中女顾客有35人，购物金额在xx元以下（含xx元）的顾客中男顾客有20人；①请将列联表补充完整：女顾客男顾客合计购物金额在xx元以上35购物金额在xx元以下20合计100②并据此列联表，

8、判断是否有97.5%的把握认为童装部的购买情况与顾客性别有关？参考数据：P（K2≥k）0.010.050.0250.01k2.7063.8415.0246.635．19．如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，面AA1B1B⊥面ABC，且∠A1AB=60°，AA1=2，△ABC为边长为2的等边三角形，G为△ABC的重心，取BC中点F，连接B1F与BC1交于E点：（1）求证：GE∥面AA1B1B；（2）求三棱锥B﹣B1EA的体积．20．已知椭圆的离心率，点P在椭圆上运动，当∠F1PF2=60°，；（1）求椭圆的标准方程；（2）过原点直线l与椭圆交于A，B，斜率为

9、k1，直线OP斜率为k2，，判断△APB的面积是否为定值，若为定值