2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（文科）含解析 (I)

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（文科）含解析(I)　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合A={x

2、（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．设向量=（m，1），=（1，m），如果与共线且方向相反，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．24．函数f（x）=的定义域为（　　）

3、A．（﹣1，1]B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，1）5．在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知角θ为第四象限角，且，则sinθ+cosθ=（　　）A．B．C．D．7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形8．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点

4、A的距离

5、PA

6、＜1的概率为（　　）A．B．C．D．π9．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）A．0个B．2个C．3个D．4个10．若函数f（x）=﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）A．1＜a≤2B．a≥4C．a≤2D．0＜a≤3　二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．（log32+log92）•（log43+log83）=　　．12．设x，y满足约束条件

7、，则z=2x﹣y的最大值为　　．13．正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足，则=　　．14．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为　　．15．已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：∃x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命题，p

8、∨q是真命题，求k的取值范围．17．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若

9、

10、=2，且∥，求的坐标．（2）若

11、

12、=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ18．已知函数的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，，，△ABC的面积为，AB=，求BC的长．19．数列{an}满足a1=1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式an．20．袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为

13、偶数．则算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：（2）试问：这种游戏规则公平吗．请说明理由．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（I）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（II）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围．　2016-2017学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在

14、（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应点的坐标得答案．【解答】解：由=，得复数z在坐标平面内对应的点的坐标为（），在第四象限．故选：D．　2．集合A={x

15、（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】并集及其运算．【分析】先求出集合A，从而求出集合B的元素的个数即可．【解答】解：∵集合A={x

16、（x﹣1）（x﹣2）=0}，∴A={1，2}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有：22=

17、4个，故选：D．　3．设向量=（m，1），=（1，m