2019-2020年高三上学期零月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期零月考数学（文）试题含答案第Ⅰ卷（本卷共8道题，每题5分，共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数（i是虚数单位），则=（）A．2B．2iC．2+4iD．2-4i2．已知实数x,y满足，则目标函数z=x-y的最小值为（）A．-2B．5C．6D．73．阅读右面的程序框图，则输出的S==（）A.14B.20C.30D.554．设函数)定义在实数集上，)，且当x1时，==lnx，则有（）5．“”是“的解集是实数集R”的（）A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充要条件D．既非

2、充分也非必要条件26．已知等差数列}的公差不为零，若a1、a2、a6成等比数列且和为21，则数列}的通项公式为（）7．在中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若，则A==（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．若函数满足，当时，，若在区间上，有两个零点，则实数m的取值范围是（）é第Ⅱ卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9．已知集合，如果，则a=___10．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为____________m311．已知，则的值为____12．在边长为2的菱形ABCD中，Ð

3、∠BAD==60°°，E为CD的中点，则=________13．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为_____14．定义域为R的函数满足时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是____三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．（本小题13分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从ABC三个区中抽取,7个工厂进行调查，已知ABC区中分别有18，27，18个工厂,,（1）求从ABC区中应分别抽取的工厂个数,,（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率16．（本小题1

4、3分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足，求的面积S17．（本小题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分∠ADC，E为的PC中点，AD=CD=1,DB=（1）证明：PA//平面BDE（2）证明：AC平面PBD（3）求直线BC与平面PBD所成角的正切值18．（本小题13分）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Sn19．（本小题14分）已知函数．（1）若函数有零点，求实数a的最大值；（2）若恒成立，求实数k的取值范围20．（本小题14分）设函数（1）当a=1时，求曲线y=

5、f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；（2）当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；（3）当a>3时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立。