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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高三上学期期末调研考试数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若复数,则()A.B.C.1D.22、已知集合,则()A.B.C.D.3、已知函数的最小正周期为,则()A.1B.C.-1D.4、在区间内随机取出一个实数,则的概率为()A.0.5B.0.3C.0.2D.0.15、运行如图所示的程序框图,则输出的结果S为()A.xxB.xxC.1008D.10076、已知实数满足约束条件,则的最大值是()A.2B.0C.-10D.-157、如
2、图为互相垂直的两个单位向量,则()A.20B.C.D.8、湖面上飘着一个小球,湖水结冰后讲球取出,冰面上留下一个半径为,深的空穴,则取出该球前,球面上的点到冰面的最大距离为()A.B.C.D.9、已知等比数列中,若成等差数列,则公比()A.1B.1或2C.2或-1D.-110、已知函数,则它们的图象可能是()11、已知函数,且,若函数在区间上的最大值为2,则()A.B.C.D.12、在中,内角所对的边分别为,且边上的高为,则取得最大值时,内角的值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.
3、13、若时,,则的取值范围是14、如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为15、已知圆与直线相切,则16、设互不相等的平面向量组,满足:①;②,若,则的取值集合为三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,且。(1)求;(2)若,求的周长的最大值。18、(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,为等比数列,且,。(1)求数列,的通项公式;19、(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素
4、的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(2)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。20、(本小题满分12分)在棱锥中,平面平面,是的中点,.(1)求证:;(2)求三棱锥的高。21、(本小题满分13分)已知函数,其中。(1)讨论函数的单调性;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。21、(本小题满分13分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,
5、过分别作抛物线的切线,且二者相交于点(1)求证:;(2)求的面积的最小值。xx保定市高三调研考试文科答案一.选择题:CBADDBCBCBAD二.填空题:13;14..15.3.16.17、解:(1)因为…………2分………………………………………………………4分(2)由(1)知,由,得,……………7分所以所以,所以周长的最大值为21……………………………………10分18.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,由题意可得:………………3分解得q=2或q=(舍),d=2.∴数列{an}的通项公式是an=2n+1,…………
6、…………6分数列{bn}的通项公式是.……………………7分(2)Tn=∴2Tn=……………………9分∴-Tn=∴Tn=,…………………………………………12分19解:(1)甲厂平均值为…2分乙厂平均值为…………4分所以甲厂平均值大于乙厂平均值………………………………5分(2)记含量为10和13毫克的两件为,其他非优质品分别为则“从六件非优质品中随机抽取两件”,基本事件有:共15个.………………………………8分ABCDEF“至少抽到一件含量为10毫克或13毫克的产品”所组成的基本事件有:共9个,………10分故所求概率……………………………12分2
7、0.(1)证明:∵DC⊥平面ABC,∴DC⊥AF,又∵AB=AC,F是BC的中点,所以AF⊥BC,[来源:学*科*网Z*X*X*K]∴AF⊥平面BCD所以AF⊥FE…………………………………………………2分在△DEF中,所以DF⊥EF,……………………5分∴EF⊥平面AFD,故FE⊥AD………………………………………6分(2)解:由(1)知DF⊥EF,所以S△DEF=DF×EF=……7分(或:又DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,所以DC∥EB因为S△DEF=S梯形BCDE-S△DCF-S△BEF=……7分)在△DEF中,所以,由余弦定理得……
8、9分所以S△DEA=设三棱锥F—ADE的高h,则S△DEF×AF=所以h=1,即三棱锥F—ADE的高为1……………………12分21.解:(1)定义域为
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