2019-2020年高三上学期期末调研考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末调研考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数，则（）A．B．C．1D．22、已知集合，则（）A．B．C．D．3、已知函数的最小正周期为，则（）A．1B．C．-1D．4、在区间内随机取出一个实数，则的概率为（）A．0.5B．0.3C．0.2D．0.15、运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．xxB．xxC．1008D．10076、已知实数满足约束条件，则的最大值是（）A．2B．0C．-10D．-157、如

2、图为互相垂直的两个单位向量，则（）A．20B．C．D．8、湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（）A．B．C．D．9、已知等比数列中，若成等差数列，则公比（）A．1B．1或2C．2或-1D．-110、已知函数，则它们的图象可能是（）11、已知函数，且，若函数在区间上的最大值为2，则（）A．B．C．D．12、在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

3、13、若时，，则的取值范围是14、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为15、已知圆与直线相切，则16、设互不相等的平面向量组，满足：①；②，若，则的取值集合为三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且。（1）求；（2）若，求的周长的最大值。18、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。（1）求数列，的通项公式；19、（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素

4、的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；（2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。20、（本小题满分12分）在棱锥中，平面平面，是的中点，.（1）求证：；（2）求三棱锥的高。21、（本小题满分13分）已知函数，其中。（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分13分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，

5、过分别作抛物线的切线，且二者相交于点（1）求证：；（2）求的面积的最小值。xx保定市高三调研考试文科答案一.选择题：CBADDBCBCBAD二.填空题：13;14..15.3.16.17、解：（1）因为…………2分………………………………………………………4分（2）由（1）知，由,得，……………7分所以所以，所以周长的最大值为21……………………………………10分18．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题意可得：………………3分解得q=2或q=(舍)，d=2．∴数列{an}的通项公式是an=2n+1，…………

6、…………6分数列{bn}的通项公式是．……………………7分（2）Tn=∴2Tn=……………………9分∴-Tn=∴Tn=，…………………………………………12分19解：（1）甲厂平均值为…2分乙厂平均值为…………4分所以甲厂平均值大于乙厂平均值………………………………5分（2）记含量为10和13毫克的两件为，其他非优质品分别为则“从六件非优质品中随机抽取两件”，基本事件有：共15个.………………………………8分ABCDEF“至少抽到一件含量为10毫克或13毫克的产品”所组成的基本事件有：共9个，………10分故所求概率……………………………12分2

7、0.(1)证明：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AB=AC，F是BC的中点，所以AF⊥BC，[来源:学*科*网Z*X*X*K]∴AF⊥平面BCD所以AF⊥FE…………………………………………………2分在△DEF中，所以DF⊥EF，……………………5分∴EF⊥平面AFD，故FE⊥AD………………………………………6分(2)解：由（1）知DF⊥EF，所以S△DEF=DF×EF=……7分（或：又DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，所以DC∥EB因为S△DEF=S梯形BCDE-S△DCF-S△BEF=……7分）在△DEF中，所以，由余弦定理得……

8、9分所以S△DEA=设三棱锥F—ADE的高h，则S△DEF×AF=所以h=1，即三棱锥F—ADE的高为1……………………12分21.解：（1）定义域为