2019年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十七变量间的相关关系统计案例练习文

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1、2019年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十七变量间的相关关系统计案例练习文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(xx·重庆适应性测试)为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3．841)＝0．05，P(K2≥6．635)＝0．01，则下列说法正确的是(　　)A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有95%的把握认为“X和Y没有关系”C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”解析：选A　依题意，K2＝5，且P(K2≥3．841)＝0．05，因此有95%

2、的把握认为“X和Y有关系”，选A．2．某公司在xx上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如表所示：月份123456收入x12．314．515．017．019．820．6支出y5．635．755．825．896．116．18根据统计资料，则(　　)A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系解析：选C　月收入的中位数是＝16，由表可知收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系，故选C．3．已知变量

3、x与y之间的回归直线方程为＝－3＋2x，若i＝17，则i的值等于(　　)A．3　　　　　　　　　　　B．4C．0．4D．40解析：选B　依题意＝＝1．7，而直线＝－3＋2x一定经过样本点的中心(，)，所以＝－3＋2＝－3＋2×1．7＝0．4，所以i＝0．4×10＝4．二保高考，全练题型做到高考达标1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　)A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20

4、%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%解析：选B　因为散点图呈现上升趋势，故人体脂肪含量与年龄正相关；因为中间两个数据大约介于15%到20%之间，故脂肪含量的中位数小于20%．2．(xx·河南省八市重点高中质量检测)为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0．67x＋54．9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该

5、数据的值为(　　)A．67B．68C．68．3D．71解析：选B　设表中模糊看不清的数据为m．因为＝＝30，又样本中心(，)在回归直线＝0．67x＋54．9上，所以＝＝0．67×30＋54．9，得m＝68，故选B．3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C．D．1解析：选D　因为所有样本点都在直线y＝x＋1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1．4．某考察团

6、对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0．6x＋1．2．若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．66%B．67%C．79%D．84%解析：选D　∵y与x具有线性相关关系，满足回归方程＝0．6x＋1．2，该城市居民人均工资为＝5，∴可以估计该城市的职工人均消费水平＝0．6×5＋1．2＝4．2，∴可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为＝84%．5．(xx·黄冈模拟)下列说法错误的是(　　)A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的

7、两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，R2为0．98的模型比R2为0．80的模型拟合的效果好解析：选B　根据相关关系的概念知A正确；当r＞0时，r越大，相关性越强，当r＜0时，r越大，相关性越弱，故B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好．二是R2越大，拟合效果越好，所以R2为0．98的模型比R2为0．80的模型拟合的效果好，C、D正确，故选B．6．经调查某地若干户家庭的年收入