2019-2020年高三上学期期末考试数学试题分类汇编-不等式

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学试题分类汇编-不等式一、填空、选择题1、（宝山区xx高三上学期期末）不等式的解集为2、（静安区xx向三上学期期质量检测）已知且，)，，若对任意实数均有，则的最小值为________．3、（闵行区xx高三上学期质量调研）若关于x的不等式的解集为，则____．4、（浦东新区xx高三上学期教学质量检测）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的取值范围为____________．5、（普陀区xx高三上学期质量调研）若，则下列不等关系中，不能成立的是（）.6、（松江区xx高三上学期期末质量监控）不等式的解集为▲7、（

2、松江区xx高三上学期期末质量监控）解不等式时，可构造函数，由在是减函数，及，可得．用类似的方法可求得不等式的解集为8、（徐汇区xx高三上学期学习能力诊断）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）9、（杨浦区xx高三上学期期末等级考质量调研）若直线通过点，则下列不等式正确的是()(A)(B)(C)(D)10、（长宁、嘉定区xx高三上学期期末质量调研）设向量，，，其中为坐标原点，，，若、、三点共线，则的最小值为____________．11、（长宁、嘉定区xx高三上学期期末质量调研）如

3、果对一切正实数，，不等式恒成立，则实数的取值范围是…………………（）（A）（B）（C）（D）12、（奉贤区xx高三上学期期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________13、（金山区xx高三上学期期末）如果实数、满足，则的最大值是14、（金山区xx高三上学期期末）已知、，且，则（）A.B.C.D.二、解答题1、（普陀区xx高三上学期质量调研）已知R，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.2、（青浦区xx高三上学期期末质量调研）已知函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)对于给定的正数

4、，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立.求出的解析式；(3)函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值.3、（奉贤区xx高三上学期期末）已知函数，且．（1）求和的单调区间；（2）解不等式．参考答案：一、填空、选择题1、解析：原不等式组等价于(x＋1)（x＋2）＜0，所以，－2＜x＜－1，填：（－2，－1）2、4　　3、5　　4、　　5、【解析】对于A：a＜b＜0，两边同除以ab可得，＞，故A正确，对于B：a＜b＜0，即a﹣b＞a，则两边同除以a（a﹣b）可得＜，故B错误，对于C，根据幂函数的单调性可知，C正确，对于D，a＜b＜0，则a2

5、＞b2，故D正确，故选：B6、　　7、A　　8、C　　9、D　　10、【解析】向量=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，∴=﹣=（a﹣1，1），=﹣=（﹣b﹣1，2），∵A、B、C三点共线，∴=λ，∴，解得2a+b=1，∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：811、【解析】∀实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立⇔+≥asinx+1﹣sin2x恒成立，令f（y）=+，则asinx+1﹣sin2x≤f（y）min，当y＞0时，

6、f（y）=+≥2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）min=3；当y＜0时，f（y）=+≤﹣2=﹣3（当且仅当y=﹣6时取“=”），f（y）max=﹣3，f（y）min不存在；综上所述，f（y）min=3．所以，asinx+1﹣sin2x≤3，即asinx﹣sin2x≤2恒成立．①若sinx＞0，a≤sinx+恒成立，令sinx=t，则0＜t≤1，再令g（t）=t+（0＜t≤1），则a≤g（t）min．由于g′（t）=1﹣＜0，所以，g（t）=t+在区间（0，]上单调递减，因此，g（t）min=g（1）=3，所以a≤3；②若sinx＜0，则

7、a≥sinx+恒成立，同理可得a≥﹣3；③若sinx=0，0≤2恒成立，故a∈R；综合①②③，﹣3≤a≤3．故选：D．12、　　13.414.B二、解答题1、【解】（1）当时，，所以……（*）①若，则（*）变为，或，所以；②若，则（*）变为，，所以由①②可得，（*）的解集为。（2），即其中令=，其中，对于任意的、且则由于，所以，，，所以所以，故，所以函数在区间上是增函数所以，即,故2、解：(1)时，由①得，，由②得，或，∴不等式的解集为；(2)，显然①若，则，且，或，当时，，不合题意，舍去当时，，②若，则，且，或，当时，，若，，符合题意；若，则与

8、题设矛盾，不合题意，舍去当时，，综上所述，和符合题意.(2)∵，当，即时，当，即时，∴3、解：（1）1分所以2分所以或3分所以函数又因为