2019-2020年高三上学期期末考试数学试题分类汇编-函数

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学试题分类汇编-函数一、填空、选择题1、（宝山区xx高三上学期期末）若点在函数图像上，则的反函数为2、（崇明县xx高三第一次模拟）设函数，则　．3、（虹口区xx高三一模）定义（其中表示不小于的最小整数）为“取上整函数”，例如，．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（）．①；②若，则；③任意，；④．①②①③②③②④4、（黄浦区xx高三上学期期终调研）已知函数是奇函数，且当时，．若函数是的反函数，则．5、（静安区xx向三上学期期质量检测）已知与都是定义在上的奇函数，且当时，，（），若恰有4个零

2、点，则正实数的取值范围是【】A．；B．；C．；D．．6、（闵行区xx高三上学期质量调研）函数的反函数是_____________．7、（浦东新区xx高三上学期教学质量检测）已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则____________．8、（普陀区xx高三上学期质量调研）函数（）的反函数.9、（青浦区xx高三上学期期末质量调研）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是和，不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃．设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单

3、位）的图像大致是……………………（）.A．B．C．D．10、（松江区xx高三上学期期末质量监控）已知函数的图像经过点，则▲．11、（徐汇区xx高三上学期学习能力诊断）若函数的值域为，则实数的取值范围是____________12、（杨浦区xx高三上学期期末等级考质量调研）若函数的反函数的图像过点，则________．13、（长宁、嘉定区xx高三上学期期末质量调研）若函数的反函数的图像经过点，则实数__________．14、（崇明县xx高三第一次模拟）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．15、（浦东新区xx高三

4、上学期教学质量检测）已知函数的反函数为，则函数与的图像（）．A．关于轴对称B．关于原点对称C．关于直线对称D．关于直线对称16、（普陀区xx高三上学期质量调研）设R，若函数是偶函数，则的单调递增区间是.17、（普陀区xx高三上学期质量调研）方程的解.18、（普陀区xx高三上学期质量调研）已知定义域为的函数满足，且时，；函数，若，则，函数零点的个数是.19、（奉贤区xx高三上学期期末）方程的解____________20、（金山区xx高三上学期期末）函数的反函数为，且的图像过点，那么二、解答题1、（崇明县xx高三第一次模拟）设（为实常数

5、）．（1）当时，证明：不是奇函数；（2）若是奇函数，求a与b的值；（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．2、（虹口区xx高三一模）已知二次函数的值域为．（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出在上的最小值，并求的值域．3、（黄浦区xx高三上学期期终调研）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得．（1）判断是否属于集合，并说明理由；（2）若属于集合，求实数的

6、取值范围；（3）若，求证：对任意实数，都有．4、（静安区xx向三上学期期质量检测）设集合存在正实数，使得定义域内任意都有．(1)若，试判断是否为中的元素，并说明理由；(2)若，且，求的取值范围；(3)若（），且，求的最小值．5、（普陀区xx高三上学期质量调研）已知R，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.6、（青浦区xx高三上学期期末质量调研）已知函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立.求出的解析式；(3)函数在的最大值为，最小值是

7、，求实数和的值.7、（松江区xx高三上学期期末质量监控）已知函数为实数．（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.8、（徐汇区xx高三上学期学习能力诊断）某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）．（注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两

8、种产品能获得最大利润，最大利润为多少？参考答案：一、填空、选择题1、解析：1＋＝4，＝3，化为指数：＝8，所以，a＝2，即：，所以反函数为2、－2　　　　　　　　　　　3、C　　4、－7　　5、C6、　　7、54　　8、