2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：不等式与不等式选讲

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：不等式与不等式选讲一、选择、填空题1、（潮州市xx高三上学期期末）设实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　）A．10B．8C．D．2、（东莞市xx高三上学期期末）对于实数m＞－3，若函数图象上存在点（x,y）满足约束条件，则实数m的最小值为A．　　　B.－1　　　C.－　　　D.－23、（佛山市xx高三教学质量检测（一））量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．4、（广州市xx高三12月模拟）已知满足约束条件若的最大值为4，则.5、（惠州市xx高三第三次调研）已知x，y满足约束条件，若z＝

2、ax＋y的最大值为4，则a等于(　　)（A）3（B）2（C）－2（D）－36、（江门市xx高三12月调研）若、满足约束条件，则的最大值为　　　　．7、（揭阳市xx高三上学期期末）已知且，若为的最小值，则约束条件所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为（A）29（B）25（C）18（D）168、（茂名市xx高三第一次综合测试）若圆关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是　*．9、（清远市清城区xx高三上学期期末）已知函数在区间（0、1）内任取两个实数、，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10、（汕头市x

3、x高三上学期期末）设变量满足约束条件，且的最小值是，则实数．11、（韶关市xx高三1月调研）若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为(A)(B)(C)(D)12、（肇庆市xx高三第二次模拟）已知满足约束条件，则的最小值为（A）1（B）-1（C）3（D）-313、（珠海市xx高三上学期期末）若变量x,y满足约束条件，则z＝3x+5y的取值范围是A．[3,＋)　　B．[－8,3]　　C．(－，9]　　D．[－8,9]二、解答题1、（潮州市xx高三上学期期末）已知正实数a、b满足：a2+b2=2．（1）求的最小值m；（2）设函数f（x）=

4、x﹣t

5、+

6、x+

7、（t≠0），对于（1）

8、中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=成立，说明理由．2、（东莞市xx高三上学期期末）已知函数f(x)＝｜x－1｜＋｜x+3｜（1）解不等式f(x)≥8；（2）若不等式f(x)＜－3a的解集不是空集，求实数a的取值范围.3、（佛山市xx高三教学质量检测（一））已知不等式的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数有零点，求实数的值4、（广州市xx高三12月模拟）已知，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（II）若存在实数解，求实数的取值范围.5、（惠州市xx高三第三次调研）已知函数f(x)＝

9、x－a

10、.（Ⅰ）若不等式f(x)≤3的解集为{x

11、－1≤x≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条

12、件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．6、（江门市xx高三12月调研）如图，某农场要修建3个形状、大小相同且平行排列的矩形养鱼塘，每个面积为10000平方米．鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各为多少米时占地面积最少？．7、（揭阳市xx高三上学期期末）设函数．（I）若，求函数的值域；（II）若，求不等式的解集．8、（茂名市xx高三第一次综合测试）已知函数，.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.9、（清远市清城区xx高三上学期期末）已知函数.（Ⅰ）当时，求的解集；（Ⅱ）若不

13、等式的解集包含，求的取值范围.10、（汕头市xx高三上学期期末）已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.11、（韶关市xx高三1月调研）已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围．12、（肇庆市xx高三第二次模拟）已知.（Ⅰ）当，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.13、（珠海市xx高三上学期期末）设函数f(x)＝

14、x－1

15、+

16、x－a

17、(aR)．(1)若a＝－3，求函数f(x)的最小值；(2)如果R，f(x)2a+2

18、x－1

19、，求a的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：

20、约束条件，画出可行域，结合图象可得当目标函数z=2x+y过点A时，目标函数取得最大值．由，解得A（4，2），则z=2x+y的最大值为10．故选：A．2、B　　3、B　　4、3　　5、【解析】(1)不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示．易知A(2,0)，由得B(1,1)．由z＝ax＋y，得y＝－ax＋z.∴当a＝－2或a＝－3时，z＝ax＋y在O(0,0)处取得最大值，最大值为zmax＝0，不满足题意，排除C，D选项；当a＝2或3时，z＝ax＋y在A(2,0)处取得最大值，∴2a＝4，∴a＝