资源描述：
《2019年高一上学期期末考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高一上学期期末考试（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．集合=(A)(B){1}(C){0,1,2}(D){-1,0,1,2}2．若，则点位于（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，在R上单调递增的是(A)(B)(C)(D)4．函数与的图像(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线对称5．函数f(x)=x3+2x2+x–4的单调递增区间为A）(–1，–)B）(–∞，–1)∪(–，+∞)C）(–∞，–1)和(–，+∞)D）(，1
2、)6．函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝A．6B．5C．4D．37．已知，则在下列区间中，有实数解的是(A)（－3，－2）(B)（－1，0）(C)（2，3）(D)（4，5）8．已知函数为偶函数，当时，，则的解集是A．B．C．D．9．函数是定义在R上的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为A．2B．3C．4D．510．二次函数的图象开口向下，对称轴为，图象与轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则有A． B． C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．函数的定义域为.12．–300°化为弧度为.13
3、．已知，则实数的大小关系为．14．若函数在区间上的最大值为4，则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知角的终边经过点，试写出角的集合，并求集合中在～间的角．16．（本小题满分12分）已知角的终边在直线上。（1）求的值；（2）求的值。.17．（本小题满分14分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（1）的值；（2）的值.18．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性（单调性不需证明）.19．（本小题满分14分）
4、甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.20．（本小题满分14分）已知，其中.（1）若在上是减函数，求a与b的关系；（2）求在上的最大值；（3）解不等式ln≤ln2–1.xx第一学期广东北江中学期末考试高一数学参考答案1–10：CDADC，CBDDC11.；12.
5、；13.；14.1或–115．解：由题意知，．…………………6分当时，符合题意，此时分别为．………………………12分16．解：（1）角的终边在直线上所以；……………………5分（2）…………12分17．(1)由图象可知，在(–∞,1)上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0.在(2,+∞)上(x)＞0.故f(x)在(–∞,1),(2,+∞)上递增，在(1,2)上递减.因此f(x)在x=1处取得极大值，所以x0=1.……………………………………6分(2)(x)=3ax2+2bx+c,由(1)=0,(2)=0,f(1)=5,…………………………9分得解得a=2,b=－9,c
6、=12.………………………………14分注：若用韦达定理酌情给分。18．解：（1），所以当当时，定义域为；当时，定义域为……6分（2）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，此时，．……8分对于定义域D=内任意，，，所以为奇函数；……11分当，在内单调递减；由于为奇函数，所以在内单调递减.……14分19．解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8………………（2分）图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=–4x+34.………………（4分）(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8=1.2
7、,y乙=–4×2+34=26，y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.………………（6分）(2)设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8）(–4m+34)=–0.8m2+3.6m+27.2=–0.8(m2–4.5m–34)=–0.8(m–2.25)2+31.25………………（11分）因此,.当m=2时,n最大值=31.2.即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只.…………（14分）20.（1）.………………1分,时，，即.当时，,即.在上是减函数时，.……………
