2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(I)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(I)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝(　　)A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}【答案】D2．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x

2、x∈M且x∉N}．若M＝{y

3、y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y

4、y＝，x

5、∈[0,9]}，则M*N＝(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，0)C．[0,2]D．(－∞，0)∪(2,3]【答案】B3．定义：设A是非空实数集，若∃a∈A，使得对于∀x∈A，都有x≤a(x≥a)，则称a是A的最大(小)值.若B是一个不含零的非空实数集，且a0是B的最大值，则(　　)A．当a0＞0时，a是集合{x－1

6、x∈B}的最小值B．当a0＞0时，a是集合{x－1

7、x∈B}的最大值C．当a0＜0时，－a是集合{－x－1

8、x∈B}的最小值D．当a0＜0时，－a是集合{－x－1

9、x∈B}的最大值

10、【答案】D4．已知f(x)＝ax＋b(a＞0且a≠1，b为常数)的图象经过点(1,1)，且0＜f(0)＜1，设m＝[f－1(x1)＋f－1(x2)]，n＝f－1()，其中x1，x2是两个不相等的正实数，则m与n的大小关系为(　　)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m＝2n【答案】B5．设偶函数对任意，都有，且当时，,则=()A．10B．C．D．【答案】B6．下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是      (   ）             A．B．C．D．【答案】B7．如果若干个函数的图象

11、经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④【答案】B8．函数的反函数是（）A．B．C．D．【答案】D9．对实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A10．若对任意的，函数满足，且，则（）A．1B．-1C．xxD．-xx【答案】C11．若定义在R上的二次函数在区间［0，2］上是增函数，且，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．或【答案】A12．已

12、知函数是奇函数，当时，则的值等于（）A．C．D．-【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．：与整数的差为的数；：整数的．若，则(包含关系)．所以是的条件．【答案】,充分非必要条件14．已知，则的值为__________．【答案】15．已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是_______

13、_．【答案】a≥或a≤－16．已知函数，则=.【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合A＝{x

14、(x－2)·(x－3a－1)<0}，函数y＝lg的定义域为集合B.(1)若a＝2，求集合B；(2)若A＝B，求实数a的值．【答案】(1)当a＝2时，lg＝lg．由>0，得4

15、4

16、2a时，A＝{x

17、2

18、；②若2＝3a＋1时，显然不合题意；③若2>3a＋1，即a<时，A＝{x

19、3a＋10且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．【答案】(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域

20、为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得0