2019-2020年高三一模考试数学(理科)试卷 含答案

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1、2019-2020年高三一模考试数学(理科)试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!参考公式:l如果事件,互斥,那么.l如果事件,相互独立,那么.l如果在1次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是.l柱体体积公式:,其中表示柱体底面积,表示柱体

2、的高.l锥体体积公式:,其中表示柱体底面积,表示柱体的高.l球体表面积公式:,其中表示球体的半径.l球体体积公式:,其中表示球体的半径.第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8题,共40分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)是虚数单位,计算(A)(B)(C)(D)(2)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是开始否n为奇数k=k+1n=13,k=0是否是n=1?输出k结束(第2题图)(A)(B)(C)(D)(3)若实数

3、满足则目标函数的最小值为(A)(B)(C)(D)(4)在中,角的对边分别为,满足,则角C的值为(A)(B)(C)(D)(5)直线(为参数)被曲线所截的弦长为(A)(B)(C)(D)(6)过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线,若垂线的延长线与轴的交点坐标为,则此双曲线的离心率是(A)(B)(C)(D)(7)已知函数,若命题,使是假命题,则实数的取值范围为(A)(B)(C)(D)(8)如图,以的边为直径的半圆交于点,交于点,于,,,,则长为(第8题图)(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共

4、12题,共110分。二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.(第9题图)(9)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出如图所示的频率分布直方图,但由于不慎丢失了部分数据.已知得分在的有人,在的有2人,由此推测频率分布直方图中的.(10)二项式的展开式中常数项是.(用数字作答)正视图正视图正视图(第12题图)(11)已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围是.(12)如图,是一个几何体的三视图,其中正视图与侧视

5、图完全相同,均为等边三角形与矩形的组合,俯视图为圆,若已知该几何体的表面积为,则.(13)若曲线与直线(),所围成封闭图形的面积为,则.(第14题图)(14)如图,在中,已知,,,点为边上一点,满足,点是上一点,满足,则.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为(Ⅰ)确定的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.(16)(本小题满分13分)袋中装有4个黑球和3个白球,现在甲、乙两人从袋中轮流取球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,每次一人只取1球,直到两人

6、中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是相等的,用ξ表示终止时所需要的取球次数.(Ⅰ)求甲第一次取球就取到白球的概率;(Ⅱ)求随机变量ξ的概率分布和数学期望.(17)(本小题满分13分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列(),且,,已知,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,,(),试比较与的大小.(18)(本小题满分13分)如图,已知在直四棱柱(侧棱垂直底面的棱柱)中,,,.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)求与平面所成的角的的正弦值;(Ⅲ)求二面角的正弦值.(19)(本小题满分14分)已知椭圆:()的离心率,左顶点与右焦点的距离(Ⅰ)求椭圆的方程

7、;(Ⅱ)过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,为定点,当△的面积最大时,求l的方程.(20)(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)若处的切线斜率为,求的值;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)若,求证:在时,.天津市红桥区xx高三一模考试高三数学(理)参考答案一、选择题:每小题5分,共40分题号12345678答案ABDCADCB二、填空题:每小题5分,共30分.题号91011121314答案7三、解答题:共6小题,共80分.(15)(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为(Ⅰ)确定的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.解:(Ⅰ)-----------

8、---------------4分因为最小正周期,所以.-------------------

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