2019-2020年高三一模考试数学（理）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三一模考试数学（理）试卷含答案数学试卷（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）

2、i是虚数单位，满足(1+2i)z=–3+4i的复数z=（）．（A）1–2i（B）–+2i　（C）1+2i（D）–4+2i（2）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“AÍB”是“a=3”的（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）以下茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩（单位：分）．甲组乙组　589　　　x　2106　y　97　4115　　　已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为（）．（

3、A）5，7（B）6，8（C）6，9（D）8，8（4）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为（）．（A）4（B）6（C）7（D）11（5）已知实数x，y满足约束条件则x–3y＞0的概率是（）．（A）（B）（C）（D）（6）已知双曲线–=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=）交于A，B两点，若

4、AB

5、=4c，则双曲线的离心率为（）．（A）（B）2（C）（D）+1（7）如图，已知AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连结C

6、F交AB于点E．若AB=6，ED=4，则EF=（）．（A）2（B）（C）（D）（8）在△ABC中，D为边BC上一点，tan∠BAD=，tan∠CAD=，AB=AC，BC=3，则AD=（）．（A）（B）（C）2（D）南开区xx～xx第二学期高三年级总复习质量检测（一）答题纸（理工类）题号二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共12小题，共110分．得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线

7、上。（9）设f(x)为定义在R上的奇函数，若当x＞0时，f(x)=3x+1，则f(log3)=．（10）一个棱长为的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分的体积为．（11）若a=，则(x–)6的二项展开式中的常数项为（用数字作答）．（12）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为：r=2cosq，则圆C上的点到直线l距离的最小值为．（13）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC与BD交于点M，AB=2CD

8、=4．若•=–1，则cos∠BMC=．（14）已知函数f(x)=若函数g(x)=a–

9、f(x)

10、有四个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x1+x2x3+x2x4的取值范围是．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（15）（本小题满分13分）已知函数f(x)=2coswxcos(wx+)+2sin2wx（w＞0）的最小正周期为p．（Ⅰ）求w的值和函数f(x)的单调增区间；（Ⅱ）求函数f(x)在区间上的取值范围．得分评卷人（16）（本

11、小题满分13分）某家电商场开展购物抽奖促销活动，顾客购物满500元即可获得一次抽奖机会，若每10张券中有一等奖券1张，可获价值100元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值50元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值x（元）的概率分布列和期望Ex．得分评卷人（17）（本小题满分13分）已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分别是CC1，AB1的中点．（Ⅰ）证明：EM∥平面ABC；（Ⅱ）求直

12、线A1E与平面AEB1所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角B-EM-B1的余弦值．得分评卷人（18）（本小题满分13分）设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2，数列{bn}为等比数列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(n–1)•3n+1+3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设(an+1)•log3bn+2•cn=1，求证：数列{cn}的前n项和Tn＜．得分评卷人（19）（本小题满分14分）椭圆C