2019-2020年高中数学 综合学习与测试（四）北师大版选修1-2

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1、2019-2020年高中数学综合学习与测试（四）北师大版选修1-2可能用到的公式或数据：第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A、身高一定是145.83cmB、身高在145.83cm以上C、身高在145.83cm左右D、身高在145.83cm以下2、复数的共轭复数是（）A、B、C、D、3、若数列的通项

2、公式为：，则下列关于数列的说法正确的是（）A、数列中可以出现偶数B、数列的各项都是奇数C、数列的各项都是质数D、数列中都是合数4、若且，则的最小值是（）A、2B、3C、4D、55、散点图在回归分析过程中的作用是（）A、查找个体个数B、比较个体数据大小关系C、探究个体分类D、粗略判断变量是否线性相关6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错7、a=0是复数为纯虚数的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条

3、件D、既不充分也不必要条件8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、在如右图的程序图中，输出结果是A、5B、10C、20D、15输出s否是a=5,s=1a=a-110、把正整数按下图所示的规律排序，则从xx到xx的箭头方向依次为第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11、则是的_________条件12、已知函数，那么=______________13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4

4、部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点14、试求的值，由此推测_____,______,______,______,___________15、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前xx个圆中有个实心圆。16、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子_____________

5、______________。三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）若。求证：18、（12分）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD。求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少20

6、、（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。21、（12分）(1)已知，，求满足的复数(2)已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。22、（12分）(1)(2)(3)(4)由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？参考答案第Ⅰ卷(选择题　共50分)1-10CBCADABDAB第Ⅱ卷(非选择题　共100

7、分)11、充分不必要12、3.513、14、1，i，-1，-i，115、6116、1417、证明：18、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为，因为，得，得得，即所以，则。19、解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设H：“性别与患色盲没有关系”先算出K的观测值：则有即是H成立的概率不超过0.001,若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00120、解：（1）算法：否是开始输入C1和C2输出F=2输出F=0结束第一步：输入考试成

8、绩C1和平时成绩C2，第二步：计算模块成绩第三步：判断C与60的大小，输出学分F若，则输出F=2；若，则输出F=0。（2）程序框图：（如右图）21、(1)解：===(2)设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得所以22、解：观察，，,由此猜想：证明：=+=+===