2019河南省高二上学期数学（理）期末考试试题

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1、高二上学期期末考试理数试题一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.三角形内，a>b是cosA

2、”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（）A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．6.已知则（）A．B．C．D．7.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是（）A．2或B．2或C.或D．或8.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈(0,)，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）A.关于点(,0)对称 B.关于轴x=对称 C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到 D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到9.某班有

3、50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（）A.70和50B.70和67C.75和50D.75和6710.正项等比数列中的，是函数的极值点，则=()A.1B.2C.D.11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点，若，则PQ中点M到抛物线准线的距离为（）A.2B.3C.4D.512.设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．(0,1)C．(0,2)D．第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，

4、共20分）13.数列{an}的前n项和，则它的通项公式是_________________;14.设为单位向量，且，若以向量为邻边的三角形的面积为，则的值为__________．15.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________．16.如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大,则EF长为cm．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.的三个内角、、对应的三条边长分别是、、，且满足

5、．（1）求角的大小；（2）若，，求．18.已知数列{an}满足，且．（1）求证：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和．19.直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，，。（1）若，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；（2）若二面角B1-A1C1-D的大小为60°，求实数的值.20．在平面直角坐标系xOy中，已知分别为椭圆（）的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM=MA．若，求直线l的斜率．21.已知函数（其中）.（1）讨论的单调性；（2）若，设是函数的两个极值点，

6、若，且恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a＞0)，已知过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若

7、PM

8、，

9、MN

10、，

11、PN

12、成等比数列，求a的值.23.设函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，若，使得不等式成立，求实数m的取值范围.高二上学期期末考试理数参考答案1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.A8B9.B10.

13、A11.C12.B13.14.；15.16.2017.⑴由正弦定理得，由已知得，，因为，所以⑵由余弦定理，得即，解得或，负值舍去，所以18.（Ⅰ）证明：由已知得，所以数列是等比数列，………………………………………………………2公比为2，首项为所以………………………………………………………………4（Ⅱ）数列的前项和即记，，则……………5（1）（2）（1）－（2）得…………………………………6高二期末考试理数答案第4页共4页………………………8……………………