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《2019河北省高一上学期数学期末考试试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一上学期期末考试数学试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,考试时间120分钟,分值150分。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.计算cos(-780°)的值是( )A.-B.-C.D.2.已知,若,则m=A.1B.2C.D.43.在中,如果cosA=-,则角A=A.B.C..D.4.已知是幂函数,且在第一象限内是单调递减的,则m的值为( )A.-3B.2C.-3或2D.35.若,,,则a,b,c之间的大小关系
2、是( )A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c6、实数,,的大小关系正确的是( )A.B.C.D.7、函数的单调增区间是()A.B.C.D.8.若直线与直线互相垂直,则等于( )A.1 B.-1 C.±1 D.-29.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的各个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.25πB.50πC.125πD.以上都不对10.已知实数,满足,那么的最小值为( )A.B.C.D.11.已知且,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围
3、是A.B.C.D.12.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数(且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知对于任意x,y均有,且时,,则是_____(填奇或偶)函数14.化简:=____________15.已知圆心为(1,1),经过点(4,5),则圆的标准方程为.16.两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是__________________
4、_.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合,(1)当时,求;(2)若集合是集合A的子集,求实数的取值范围18.(12分)设是实数,,(1)证明:是增函数;(2)试确定的值,使为奇函数.19.(12分)已知向量m=(cos,sin),n=(2+sinx,2-cos),函数=m·n,x∈R.(1)求函数的最大值;(2)若且=1,求的值.20.(12分)求圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程.21.(12分)已知函数在区间上单调,当时,取得最大值,当时,取得最小值.(I
5、)求的解析式(II)当时,函数有个零点,求实数的取值范围22.(12分)已知为的三个内角,向量与向量共线,且角A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.高一数学参考答案1.C2.C3.C4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.A11.D12.C13.13.奇14.15.16.外切17.解:(1)时,,(2)满足题意;若此不等式组无解的取值范围是18.【答案】(1)见解析;(2)1.【解析】(1)证明:设、且,,又由在上为增函数,则,,由,可得,则,故为增函数,与的值无关,即对于任意,在为增函数.(2)若为奇函数,且其定义域为,必有有,即,
6、变形可得,解可得,,即当时,为奇函数.19.考点 简单的三角恒等变换的综合应用题点 简单的三角恒等变换与三角函数的综合应用解 (1)因为f(x)=m·n=cosx(2+sinx)+sinx·(2-cosx)=2(sinx+cosx)=4sin(x∈R),.........................................................5分所以f(x)的最大值是4...............................................................................
7、..........6分(2)因为f(x)=1,所以sin=.又因为x∈,即x+∈.所以cos=-..................................................................................................8分cos=cos............................................10分=coscos-sinsin=-×-×=-.....................................................
8、............................12分21.20.设所求圆的方程为.圆心到直线的距离.依题意,有解