2019山西省高一上学期数学期末考试试题

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1、高一年级期末考试数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．下列语句正确的是（）A.B.C.D.3.将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（）A.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”B.事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”C.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”D.事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”4.执行如图所示的程序框图，

2、输出的s值为（　）A.-3B.-C.D.25.若函数满足，且，，则（）A.1B.3C.D.6、已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为（）A.B.C.D.不确定7．已知，则函数与函数的图象可能是（）A.B.C.D.8、一个袋中有个红球和个白球，现从袋中任取出球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.B.C.D.9．已知函数则有（）A．是奇函数，且B．是奇函数，且C．是偶函数，且D．是偶函数，10.执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是（）A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤911．已知函数，若，，则（

3、）A.，B.，C.，D.，12．函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合，，则__________．14、如图，在中，，，高，在内作射线交于点，则的概率为。15、为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为.16.已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称

4、；③若，则在区间[a，＋上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是_________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值.18、(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊，无法确认,在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差;（2）在（1）的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名

5、,记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”,求事件A发生的概率.19．(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)(1)求某居民月收入在内的频率；(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?20.(本小题满分12分)已知函数（且）.（1）当时，，求的取值范围；（2）若在上的

6、最小值大于1，求a的取值范围.21、(本小题满分12分)已知集合（1）若，求的概率；（2）若，求的概率.22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋(∈R)是偶函数．(1)求实数k的值；(2)设g(x)＝log4(a·2x＋a)，若f(x)＝g(x)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围。高一期末数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6DBCDBA7-12DDDBCA二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.5416.③三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详

7、细的解答过程。17．(本小题满分10分)答案：（1）；（2）或3.解：（1）.（2）当时，，；当时，，，所以或3.18、(本小题满分12分)【答案】（1），；（2）.解：（Ⅰ）由题可得，方差（Ⅱ）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的投篮命中次数分别为9,7记乙组投篮命中次数低于10次的同学，他们的投篮命中次数分别为8，8,9，由题意不同的选取方法有共6种，设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件，则中含有共2种基本事件