2019陕西省高一上学期数学期末考试试题

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1、高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，全集，则（）A.B.C.D.2．已知对数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（）A．B．C．D．4．函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上(　　)A．递减B．先递减再递增C．递增D．先递增再递减5.已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b(　　)A．a∥α，b∥αB．a⊥c，b⊥

2、cC．a、b与c成等角D．a∥c，b∥c6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．7．设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则(　　)A．a

3、线的斜率为tanα10.已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　)A．4B．C．D．11．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　　)A．B．10C．D．512．用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a，b)内，当

4、a－b

5、＜ε(ε为精确度)时，函数零点近似值x0＝与真实零点的误差最大不超过(　　)A.B.C．εD．2ε二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共

6、20分)13．点M（2，-1,3）关于坐标平面xoz的对称点的坐标为________．14．不论a为何实数，直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒过第________象限．15.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．16.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为___________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）求函数的递增区间.18.（12分）已知函数f（x）

7、=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]（1）当a=﹣2时，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．19.（12分）如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与.分别相切于点.，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体.（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．20.（12分）已知，试求的最大值.分析：要求的最大值，由已知条件很快将变为一元二次函数然后求极值点的值，联系到，这一条件，既快又准地

8、求出最大值.21.（12分）已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过点P，且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C弦的中点的轨迹方程．22．（12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为

9、（千克/年）．（1）当时，求函数的表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．数学试题及参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，全集，则（）A.B.C.D.【答案】A2．已知对数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C3．已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】C4．函数y＝x2－6x＋10在区间

10、(2,4)上(　　)A．递减B．先递减再递增C．递增D．先递增再递减解析：二次函数的对称轴为x＝3，故函数在(2,3]上单调减，在[3,4)上单调增．答案：B5.已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b(　　)A．a∥α，b∥αB．a⊥c，b⊥cC．a、b与c成等角D．a∥c，b∥c[答案]　D6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．答案：B7．设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则(　　)A