2019山西省高三上学期数学（文）期末考试试题

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1、高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）1.已知集合A={0,1,2,3},B＝{x∈R

2、－2

3、Ìa，则m//b　　　D、若m^n,m^a,n^b，则a^b；【答案】B6.已知点D是ABC所在平面内一点，且满足，若，则x－y＝(　)A、－　B、1　　C、－　　　D、【答案】C7.将函数的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个单调递增区间是（）　　A、［－，0］　　　B、［0，］　　　C、　　　D、【答案】D8.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形

4、，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）　　A、　　　B、　　　　C、　　　　D、【答案】D9.已知实数x,y满足，则实数的取值范围为　A、［，5］　　　B、　　　C、　　　D、【答案】B10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是()A、8B、4　　C、　　D、【答案】C11.已知函数f(x)是定义在（0，+¥）上的单调函数，则对任意（0，+¥）都有＝－1成立，则f(1)=()A、－1B、－4C、－3D、0【答案】A12.已知数列{an}为等差数列，,=1，若，

5、则＝（　）A、-22019B、22020C、-22017D、22018【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取高中生的人数为____【答案】4014.命题“"xÎR,x2－2ax+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是______【答案】15.在三棱锥PABC-中，顶点P在底面ABC的投影G是DABC的外心，PB＝BC＝2，则面PBC与底面ABC所成的二面角的大小为60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为______【答案】16.已知定义在R上的可导函数f(x)，对于任意实数

6、x都有，且当xÎ(－¥,0]时，都有，若，则实数m的取值范围为______。【答案】(－¥，0)三、解答题17.已知等比数列{an}的公比q>1，是的等差中项，数列{an+bn}的前n项和为Sn＝n2+n（1）求数列{an}的通项公式;（2）求数列{bn}的通项公式.18.已知a，b，c分别是DABC的内角A,B,C所对的边，。(1)求角B的大小；(2)若b=2，求DABC面积的最大值。19.（本小题12分）为响应低碳绿色出行,某市推出‘’新能源分时租赁汽车‘’,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费得标准由以下两部分组成：（1）根据行驶里程数按1元/公里计费;（2）当租车时间不超

7、过40分钟时,按0.12元/分钟计费;当租车时间超过40分钟时,超出的部分按0.20元/分钟计费;（3）租车时间不足1分钟,按1分钟计算.已知张先生从家里到公司的距离为15公里,每天租用该款汽车上下班各一次,且每次租车时间tÎ[20,60]（单位:分钟）.由于堵车,红绿灯等因素,每次路上租车时间t是一个随即变量.现统计了他50次路上租车时间,整理后得到下表:租车时间t（分钟）[20，30]（30，40]（40，50]（50，60]频数2182010将上述租车时间的频率视为概率.(1)写出张先生一次租车费用y(元)与租车时间t(分钟)的函数关系式;(2)公司规定,员工上下班可以免费乘坐

8、公司接送车,若不乘坐公司接送车的每月(按22天计算)给800元车补.从经济收入的角度分析,张先生上下班应该选择公司接送车,还是租用该款新能源汽车?20.如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC1DE的位置,点P在C1B上,且C1P＝2PB。(1)求证:PE//平面ADC1;(2)若ÐADC1＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积解：21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函