2019-2020年高三第七周周自主练习数学文

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1、2019-2020年高三第七周周自主练习数学文一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。1．已知集合M＝｛x

2、＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝__________2．已知为虚数单位），则=．3．在△ABC中，，则∠B=．4.执行右边的程序框图,若，则输出的.5.若向量、满足

4、

5、＝1，

6、

7、＝2，且与的夹角为，则

8、+2

9、＝6.函数的图象如下，则y的表达式是7.现有含盐7%的食盐水200g,需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水xg,则x的取值范围是8.

10、设数列中，，则通项_______。9.双曲线的渐进线被圆所截得的弦长为．10.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为_11．函数上的最大值为12.若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为。13.如图,在中，，是边上一点，，则14.若关于的方程，有5个解,则k=一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分1．______________2．______________3．______________4．______________5．_____________6．______________7．______________8．_______

11、_______9．__10．_____________11．______________12．______________13．______________14．______________二、解答题（本大题共6道题，计90分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分14分）在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值16.（本小题满分14分）多面体中，，，，。（1）在BC上找一点N,使得AN∥面BED（2）求证：面BED⊥面BCD17.（本小题满分14分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得

12、成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.xy18.（本题满分16分）开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与轴所围成的图形的面积记为．（1）求与的关系式，并用表示的表达式；（2）求使达到最大值的、值，并求19．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．OA1A2B1B2xy(第19)（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆的面积为，求圆的方程．20.（本小题满分16分）已知.(1)求函数的单调区间；(2)求

13、函数在上的最小值；(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．淮安市新马中学第7周周测参考答案一.填空题:1.(2,3)2.63.4.55.6.7.(100,400)8.9.410.11.12.413.14.07【解析】根据已知条件:设令5%

14、…………2分由条件知AE∥CD∴MN∥AE又MN=CD=AE∴四边形AEMN为平行四边形∴AN∥EM…………………………4分∵AN面BED,EM面BED∴AN∥面BED……………………6分（2）∵AE⊥面ABC,AN面ABC∴AE⊥AN又∵AE∥CD,AN∥EM∴EM⊥CD………………8分∵N为BC中点，AB=AC∴AN⊥BC∴EM⊥BC………………………………………………10分∴EM⊥面BCD…………………………………………12分∵EM面BED∴面BED⊥面BCD……14分17、（1）设等差数列的公差为d.由已知得……2分即解得……………………4分.故.……6分（2）由（1）知.要使

15、成等差数列，必须，即，……8分.整理得，………11分因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5.当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列.…………………14分18、解：（1）依题设可知抛物线开口向下，且，直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2＋(b＋1)x－4=0，………4其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a=0．………………5把代入得：….6（2）；…….7令S(b)=0；在b＞0