欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45239365
大小:57.50 KB
页数:6页
时间:2019-11-11
《2019-2020年高中数学 2.3.4圆与圆的位置关系课时作业(含解析)新人教B版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.3.4圆与圆的位置关系课时作业(含解析)新人教B版必修2一、选择题1.(xx·辽宁锦州市高一期末测试)圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是( )A.外切 B.内切 C.外离 D.内含[答案] A[解析] 圆x2+y2=1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆x2+y2-6y+5=0的圆心C2(0,3),半径r2=2,∴两圆心的距离
2、C1C2
3、==3,∴
4、C1C2
5、=r1+r2=3,故两圆外切.故选A.2.两圆x2+y2=r2,(x-3)2+(y+4)2=4外切,则正实数r的值为( )A.1B.2C.3D.4[答案] C[解析]
6、两圆心的距离d=5,由题意,得r+2=5,∴r=3.3.(xx·甘肃天水一中高一期末测试)圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0[答案] C[解析] 圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0的圆心坐标分别为(2,-3)和(3,0),AB的垂直平分线必过两圆圆心,只有选项C正确.4.两圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0和C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7、[答案] B[解析] ⊙C1圆心C1(-1,-1),半径r1=2,⊙C2圆心C2(2,1),半径r2=2,
8、C1C2
9、=,0<<4,∴两圆相交.5.圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是( )A.(1,-2)B.(3,-2)C.(2,-1)D.(+2,-3)[答案] B[解析] 验证法:所求的点应在圆心(2,-3)与点(0,-5)确定的直线x-y-5=0上,故选B.6.动点P与定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率之积为-1,则P点的轨迹方程为( )A.x2+y2=1B.x2+y2=1(x≠±1)C.x2+y2=1(x≠0)D.y=[答案] B
10、[解析] 直接法,设P(x,y),由kPA=,kPB=及题设条件·=-1(x≠±1)知选B.二、填空题7.(xx·陕西西安市一中高一期末测试)圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是________.[答案] 相交[解析] 圆x2+y2+6x-7=0的圆心为O1(-3,0),半径r1=4,圆x2+y2+6y-27=0的圆心为O2(0,-3),半径为r2=6,∴
11、O1O2
12、==3,∴r2-r1<
13、O1O2
14、15、x2+y2-6x=0和x2+y2=4相减,得公共弦所在直线的方程为x=.三、解答题9.判断下列两圆的位置关系.(1)C1:x2+y2-2x-3=0,C2:x2+y2-4x+2y+3=0;(2)C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+y2-2x-6=0;(3)C1:x2+y2-4x-6y+9=0,C2:x2+y2+12x+6y-19=0;(4)C1:x2+y2+2x-2y-2=0,C2:x2+y2-4x-6y-3=0.[解析] (1)∵C1:(x-1)2+y2=4,C2:(x-2)2+(y+1)2=2.∴圆C1的圆心坐标为(1,0),半径r1=2,圆C2的圆心坐标为(2,-1),半径r16、2=,d=17、C1C218、==.∵r1+r2=2+,r1-r2=2-,∴r1-r219、C1C220、==2.∵r2-r1=2,∴d=r2-r1,两圆内切.(3)∵C1:(x-2)2+(y-3)2=4,C2:(x+6)2+(y+3)2=64.∴圆C1的圆心坐标为(2,3),r1=2,圆C2的圆心坐标为(-6,-3),r2=8,d=21、C1C222、==10.∵r1+r2=10,∴d=r1+r2,两圆外切.(4)∵C1:(x+123、)2+(y-1)2=4,C2:(x-2)2+(y-3)2=16,∴圆C1的圆心坐标为(-1,1),r1=2,圆C2的圆心坐标为(2,3),r2=4,d=24、C1C225、==.∵r1+r2=6,r2-r1=2,∴r2-r10)相外切,且直线l:mx+y-7=0与C2相切.求:(1)圆C2的标准方程;(2)m的值.[解析] (1)由
15、x2+y2-6x=0和x2+y2=4相减,得公共弦所在直线的方程为x=.三、解答题9.判断下列两圆的位置关系.(1)C1:x2+y2-2x-3=0,C2:x2+y2-4x+2y+3=0;(2)C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+y2-2x-6=0;(3)C1:x2+y2-4x-6y+9=0,C2:x2+y2+12x+6y-19=0;(4)C1:x2+y2+2x-2y-2=0,C2:x2+y2-4x-6y-3=0.[解析] (1)∵C1:(x-1)2+y2=4,C2:(x-2)2+(y+1)2=2.∴圆C1的圆心坐标为(1,0),半径r1=2,圆C2的圆心坐标为(2,-1),半径r
16、2=,d=
17、C1C2
18、==.∵r1+r2=2+,r1-r2=2-,∴r1-r219、C1C220、==2.∵r2-r1=2,∴d=r2-r1,两圆内切.(3)∵C1:(x-2)2+(y-3)2=4,C2:(x+6)2+(y+3)2=64.∴圆C1的圆心坐标为(2,3),r1=2,圆C2的圆心坐标为(-6,-3),r2=8,d=21、C1C222、==10.∵r1+r2=10,∴d=r1+r2,两圆外切.(4)∵C1:(x+123、)2+(y-1)2=4,C2:(x-2)2+(y-3)2=16,∴圆C1的圆心坐标为(-1,1),r1=2,圆C2的圆心坐标为(2,3),r2=4,d=24、C1C225、==.∵r1+r2=6,r2-r1=2,∴r2-r10)相外切,且直线l:mx+y-7=0与C2相切.求:(1)圆C2的标准方程;(2)m的值.[解析] (1)由
19、C1C2
20、==2.∵r2-r1=2,∴d=r2-r1,两圆内切.(3)∵C1:(x-2)2+(y-3)2=4,C2:(x+6)2+(y+3)2=64.∴圆C1的圆心坐标为(2,3),r1=2,圆C2的圆心坐标为(-6,-3),r2=8,d=
21、C1C2
22、==10.∵r1+r2=10,∴d=r1+r2,两圆外切.(4)∵C1:(x+1
23、)2+(y-1)2=4,C2:(x-2)2+(y-3)2=16,∴圆C1的圆心坐标为(-1,1),r1=2,圆C2的圆心坐标为(2,3),r2=4,d=
24、C1C2
25、==.∵r1+r2=6,r2-r1=2,∴r2-r10)相外切,且直线l:mx+y-7=0与C2相切.求:(1)圆C2的标准方程;(2)m的值.[解析] (1)由
此文档下载收益归作者所有