2016人教b版高中数学必修二2.3.4《圆与圆的位置关系》word课时作业（含解析）

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学2.3.4圆与圆的位置关系课时作业新人教B版必修2一、选择题1．(2015·辽宁锦州市高一期末测试)圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是(　　)A．外切　B．内切　C．外离　D．内含[答案]　A[解析]　圆x2＋y2＝1的圆心C1(0,0)，半径r1＝1，圆x2＋y2－6y＋5＝0的圆心C2(0,3)，半径r2＝2，∴两圆心的距离

2、C1C2

3、＝＝3，∴

4、C1C2

5、＝r1＋r2＝3，故两圆外切．故选A．2．两圆x2＋y2＝r2，(x－3)2＋(y＋4)2＝4外切，则正实数r的

6、值为(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　C[解析]　两圆心的距离d＝5，由题意，得r＋2＝5，∴r＝3.3．(2015·甘肃天水一中高一期末测试)圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝0[答案]　C[解析]　圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0的圆心坐标分别为(2，－3)和(3,0)，AB的垂直平分线必过两圆圆心，只有选项C正确．4．两圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0

7、和C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　)A．1条　　　B．2条　　　C．3条　　　D．4条[答案]　B[解析]　⊙C1圆心C1(－1，－1)，半径r1＝2，⊙C2圆心C2(2,1)，半径r2＝2，

8、C1C2

9、＝，0<<4，∴两圆相交．5．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2上与点(0，－5)距离最大的点的坐标是(　　)A．(1，－2)B．(3，－2)C．(2，－1)D．(＋2，－3)[答案]　B[解析]　验证法：所求的点应在圆心(2，－3)与点(0，－5)确定的直线x－y－5＝0上，故选B.6．动点P与定点A(－1,

10、0)，B(1,0)连线的斜率之积为－1，则P点的轨迹方程为(　　)A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1(x≠±1)C．x2＋y2＝1(x≠0)D．y＝[答案]　B[解析]　直接法，设P(x，y)，由kPA＝，kPB＝及题设条件·＝－1(x≠±1)知选B.二、填空题7．(2015·陕西西安市一中高一期末测试)圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0的位置关系是________．[答案]　相交[解析]　圆x2＋y2＋6x－7＝0的圆心为O1(－3,0)，半径r1＝4，圆x2＋y2＋6y－27＝0的圆心为O2(0，－3)，半

11、径为r2＝6，∴

12、O1O2

13、＝＝3，∴r2－r1<

14、O1O2

15、

16、y－19＝0；(4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.[解析]　(1)∵C1：(x－1)2＋y2＝4，C2：(x－2)2＋(y＋1)2＝2.∴圆C1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝2，圆C2的圆心坐标为(2，－1)，半径r2＝，d＝

17、C1C2

18、＝＝.∵r1＋r2＝2＋，r1－r2＝2－，∴r1－r2

19、C1C2

20、＝＝2

21、.∵r2－r1＝2，∴d＝r2－r1，两圆内切．(3)∵C1：(x－2)2＋(y－3)2＝4，C2：(x＋6)2＋(y＋3)2＝64.∴圆C1的圆心坐标为(2,3)，r1＝2，圆C2的圆心坐标为(－6，－3)，r2＝8，d＝

22、C1C2

23、＝＝10.∵r1＋r2＝10，∴d＝r1＋r2，两圆外切．(4)∵C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－3)2＝16，∴圆C1的圆心坐标为(－1,1)，r1＝2，圆C2的圆心坐标为(2,3)，r2＝4，d＝

24、C1C2

25、＝＝.∵r1＋r2＝6，r2－r1＝2，∴r2－r1

26、1＋r2，两圆相交．10．已知圆C1：x2＋y2－2x－4y－13＝0，C2：x2＋y2－2ax－6y＋a2＋1＝0(其中a>0)相外切，且直线l：mx＋y－7＝0与C2相切．求：(1)圆C2的标准方程；(2)m的值．[