2019-2020年高三5月联考数学文

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1、2019-2020年高三5月联考数学文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，复数的虚部为A．一1B．一C．D．一i2．函数y=lg（l-x）的定义域为A，函数y=（）x的值域为B，则AB=A．（0，1）B．

2、（，1）C.D．R3．若tan2，则的值等于A．B．C一D．4．“-2

3、坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A．2B．一C．—3D．7．已知抛物线=2px（p>0）焦点F恰好是双曲线=1（a>o，b>o）的右焦点，且双曲线过点（警，譬），则该双曲线的渐近线方程为A．y=±2xB．y=±xC．y=±xD．y=±x8．一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm），则该组合体的体积为A．32B．48C．56D．649．若数列{}满足a1=2为数列an+an+1=2n+2n-1，Sn为数列{}的前n项和，则log2（Sxx+2=A．xxB．2012C．xxD．xx10．连续投掷两次骰子得到

4、的点数分别为m，n，向量=（m，n）与向量=（1，0）的夹角记为a，则a∈（0，）的概率为A．B．C.D．11．二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+），则的最小值为A．2B．2+C．4D．2十212．已知f（x）一（一log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）<0，且0bC．x0c第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚

5、。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分。13．统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是____，优秀率为____．14．若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C:=4被直线l：ax十by+c=0所截得的弦长为．15．设实数x，y满足不等式组则4x2+y2的最小值为____，16．下列命题中正确的是____（写出所有正确命题的编号）①若a，b，∈[0，1]，则不等式a2+b2<1成立的概率是；②“若am2

6、p：x∈[0，1]，ex≥1，命题P：x∈R，，则为真④f（x）是（一∞，0）（0，+∞）上的奇函数，x>0时的解析式是f（x）=2x，则x<0时的解析式为f（x）=—2-x，三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设△ABC的三个内角A，B，c所对的边分别为a，b，c．已知sini（）=cosA．（I）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．18．（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2

7、.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天．(I)求恰有一天空气质量超标的概率；(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率．19．（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图

8、乙)，设点