2019-2020年高三期中联考 数学文

《2019-2020年高三期中联考 数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三期中联考数学文一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．已知集合，，则＝（）A．B．C．D．2.在等比数列中，首项，公比为，若，则为（）A.35B.36C.37D.38主视图左视图俯视图(第3题图)3.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　）A．B．C．D．4xyO1－1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D.函数的图象的大致形状是()5.

2、设是周期为2的奇函数，当时，，则=（）A.B.C.D.6.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.,,且∥，则值为（）Ａ．B．－C.D.－7.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是(　　)A.B.C.D.8．已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若，，则与的大小关系为（）A.B.C.D.无法判断9．已知方程的两个根分别在内，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，则的极大值与极小值分别是（）A．与B．与C．与D．与二、填空题（

3、本大题有5小题，每小题5分，共25分）11.已知向量，，如果向量与垂直，则实数的值为________12.数列的通项公式为，则它的前100项和___________13.已知，且，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为14.已知，则的最小值是___________15．若是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：。三、解答题（本大题有6小题，共75分）16.(本题满分12分)已知命题对，不等式恒成立；命题,使

4、不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.17.(本题满分12分)已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.18．（本小题满分分）已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且.（1）求证数列是等比数列（2）求数列的前项和.BADCFE（第19题）19.（本小题满分分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝

5、BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AE∥平面BFD．20.（本小题满分13分）已知数列中，，（）.(1)求数列的通项公式；(2)设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分14分）已知函数为实常数）．(I)当时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：（参考数据：）参考答案一、选择题1---5DCADA6---10ADBDD二、填空题11.12.-20013.14.415.三、解答题16

6、.解：若是真命题，则；若Q是真命题则所以若是真命题，Q是假命题，17.解：(1)∵f(x)＝m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋，而f(x)＝1，∴sin(＋)＝.(4分)，∴cos(x＋)＝cos2(＋)＝1-2sin2(＋)＝.(6分)(2)∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝.又∵A∈(0，π)，∴A＝.(10分)又∵0

7、BE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，∵AE平面ABE∴AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．（2）设AC∩BD=G，连接FG，易知G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．在△ACE中，FG∥AE，∵AE平面BFD，FG平面BFD，∴AE∥平面BFD．20.解（1）由题意得，通过叠加得.又符合此通项公式，…………………………………………………………(4

8、分)（2）通过裂项得，的最大值为所以要使不等式恒成立，须使恒成立，.…………………………………(9分)当时，不成立；当时，是一次函数，所以，解得……（13分）21.解：（Ⅰ）当时，，，令，又，在上单调递减，在上单调递增．当时，．的最小值为．…．4分(Ⅱ)在上有解在上有解在上有解．令，，令，又，解得：．在上单调递增，上单调递减，又．．即．故．……9分(Ⅲ)设，由(I)，，．．．．构造函数，当时，．在上