九年级数学上册 一元二次方程的公共根（本章复习）同步练习 （新版）苏科版

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1、一元二次方程的公共根(本章复习)1．C设方程和有公共根，求的值．2．C求的值，使得一元二次方程，有相同的根，并求两个方程相同的根．3．C二次项系数不相等的两个二次方程和(其中，为正整数)有一个公共根，求的值．4．C若方程错误！未找到引用源。与方程错误！未找到引用源。有一个根相同，那么m的值等于 ．5．C已知两方程错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积．6．C三个二次方程，，有公共根，求证：.一元二次方程的公共根(本章复习)1．设公共根为，则①②①②得∴当时，∴经检验均合题意

2、∴．2．不妨设是这两个方程相同的根，由方程根的定义有……①，……②．①②有，，即，∴，或．当时，两个方程都变为，∴两个方程有两个相同的根，没有相异的根；当时，代入①或②都有，此时两个方程变为，．解这两个方程，的根为，；的根为，．∴为两个方程的相同的根．∴当时，；当时，．3．，故两根为和同理，的两根为和．由题意可知，，故或．均可化简为：，即由，为正整数，故或，解得，．也可采取与之前相同的解法：设公共根为，则，消去项并因式分解可得，(由已知可得)若，则有(或)，与已知矛盾；若，解法同上．故．4.0或35.17366.设公共根为t，则有

3、三式相加可得，，提取公因式可得，，因为一元二次方程，，所以该方程无实数解，所以，所以.———————————————————