资源描述：
《2019-2020年高三12月月考（数学理）(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三12月月考（数学理）(II)数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合A={直线}B={椭圆}，则集合A∩B中元素的个数为A.0个B.1个C.2个D.0个1个或2个2.若则A.B.2C.D.-23．函数的零点所在区间为A．B．C．D．（1，2）4．已知函数的部
2、分图象如图所示,则函数的解析式为A．B．C．D．5．等比数列中，，=4，函数，则A．B． C．D．6．函数则不等式的解集是A．B．C．D．7．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是A.B.C.D.8、若某几何体的正视图为下图（1），则此几何体的俯视图不可能是9．阅读程序框图（图2），若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞810、记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等
3、边三解形”的A）充分布不必要的条件B）必要而不充分的条件C）充要条件D）既不充分也不必要的条件11．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则的值一定等于A．4B．－4C．p2D．－p212．下列命题中是假命题的是A．上递减B．C．;D．都不是偶函数数学（理科）试卷第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥的体积为________．14．已知和
4、是两个互相垂直的单位向量，，,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是___________.15.=16.若函数,其图象如图所示,．16题图1.5mA4mCDB2m第17题β三、解答题，本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？18.(12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比
5、数列？若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.19.正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．20.已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足
6、
7、
8、
9、＋·＝0.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设过点N的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求Q点横坐标的取值范围．21.已知函数（1）
10、当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值．ＡＢＤＥＰＣＨＯ22.选做题（本小题满分10分。请考生三两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）若与2的大小,不用说明理由;（Ⅱ）设m是和1中最大的一个,当辉县市一中高三12月份考试答题卷理科数学1.5mA4mCDB2m第17题β二、填空题（每题5分，共20分）13．_
11、_______14．________15．________16．________三、解答题（共70分）第1页17题（12分）第2页18题（12分）（1）（2）第3页19题（12分）（1）（2）（3）第4页20题（12分）（1）（2）第5页21题（12分）（1）（2）ＡＢＤＥＰＣＨＯ第6页22题（10分）（1）（2）理数答案一：ABBBCCAAABBD二：13.14.15.16.1：（-6）：5（-8）17、解：, 当CD=x时， 当且仅当时等号成立。
12、 答：离墙m时，视角最大 可得,所以,从而,又,且,所以,此时．故当且仅当,,数列中的成等比数列．解法二：因为,故,即,从而,（以下同上）．19.解：法一：（I）如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得E
