2019-2020年高三第一次月考试题数学理(II)

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1、2019-2020年高三第一次月考试题数学理(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合（）A．（0，2）B．[－1，1]C．（0，1D．[－1，22．将函数平移后得到的图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．3．已知a、b、c、d成等比数列，且抛物线的顶点坐标为（b,c），则a·d等于（）A．B．－C．D．－4．已知二面角的大小为30°，m，n为异面直线，且m⊥，n⊥，则m，n所成的角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°5．若a、b，则命题p是命题q成立的

2、（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线平行，则

3、AB

4、的值为（）A．6B．C．2D．不能确定7．已知曲线处切线的倾斜角为（）A．B．－C．D．8．双曲线，点M在双曲线上，△F1MF2的面积为，则等于（）A．2B．－2C．D．－9．已知的展开式中第4项的值是20，则y关于x的函数图象大致是（）10．已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆2,4,6tan则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．11．由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（）A．10个

5、B．14个C．16个D．18个12．如图所示，在平行四边形ABCD中，沿BD折成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的表面积是（）A．B．C．D．序号123456789101112答案2,4,6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分。把答案填写在题中的横线上）14．设有最小值，则不等式的解集为。15．已知函数上连续，则a=，此时。16．定义在R上的函数则时，的最小值是。三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量.（1）当的值。（2）求的最小

6、正周期和单调递增区间。18．（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率是（1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率；（2）若规定每击中一次得3分，未击中得－1，求乙所得分数的概率和数学期望。19．（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点。（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。20．（12分）正项数列的前n项和为Sn，且（1）求数列的通项公式；（2）设21．（12分）设函数（1）当

7、时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。22．（12分）设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。（1）求曲线W的方程；（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。（3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。甘肃省兰州一中xx年高三诊断考试数学试题（理科）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分。）2,4,61—9CDADBCDAB10．D（简析：

8、由为直角三角形，设=m，则由=）11．B（简析：分两类。若末位数字为5，则倒数第二位为6，前两位数字排法有种；若末位数字为3，将5，6视为一个元素，排法有2××2=8种，故5，6相邻的奇数的个数共有6+8=14个）12．D（简析：根据题意可知折叠后的三棱锥如图所示。易知AC的中点即为外接球的球心（放在长方体中可证）。又易知从而）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13．14．15．3；316．（解析：由题知，，∴∴，其对称轴在区间[－4，－2]，又开口向上，∴）三、解答题（本题共6个小题，共计70分。）17．解：（1）∴………………………

9、…………………（2分）∴…………………………………………（3分）………………（5分）（2）∵∴……………………（6分）………………（8分）最小正周期为……………………（9分）由得故的单调递增区间为…………（10分）18．解：（1）甲至多击中2次的概率…………（2分）乙至少击中2次的概率…………（4分）∴甲至多击中2次且乙至少击中2次的概率为……………………（6分）（2）……………………（7分）……………………（8分）……………………（9分）……………………（10分）∴………………（12分）19．解法一：（1）证明：∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴平面A

10、BC⊥面A1ABB1，∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB