2019-2020年高三第一次月考（数学理）(II)

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1、2019-2020年高三第一次月考（数学理）(II)一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合（　）A．{3}B．{4，5}C．{3，4，5}D．{1，2，4，5}2．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．要得到函数的图象，只需要把函数的图象（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位4．下列函数中，有反函数的是（）A．B．C．D．5

2、．已知函数，若，则（）A．0B．1C．D．6．已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）A．B．C．D．xyOAxyOByxOCyxOD7．函数的图像大致形状是（）8、如果数列满足，，且(≥2)，则这个数列的第10项等于A.B..D.9、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是A．2　　B．4　　．5　　D．8[来源:高&考%资*源#网.]10、已知函数则a的值为A．1B．－1．D．11、正四面体ABD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点

3、在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A．B．．　　　D．12、已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是A．2B．3．4D．5二、填空题（每小题5分，共20分）13．设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______________．14．函数的值域为________________．15．设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．

4、16．已知在上是增函数，则的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分17、（10分）在中，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求的值．[:]18、（12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望．19(本小题满分12分)已知

5、二次函数，且．(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．20(本小题满分12分)已知奇函数的反函数的图象过点．(1)求实数的值；(2)解关于x的不等式21(本小题满分12分)已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．(3)求证：是奇函数；(4)若满足对任意实数恒成立，求k的范围．22．（本题满分12分）已知函数，．（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；[来源:高&

6、考%资*源#网]答案1-12DAABDBBDBADD13．714．15．16．17、（Ⅱ）根据正弦定理得，，…………6分由，得，……………………8分．…………10分18、解：（Ⅰ）设“这箱产品被用户接收”为事件，.……3分即这箱产品被用户接收的概率为．……4分（Ⅱ）的可能取值为1，2，3．……5分=，=，……8分[来源:高&考%资*源#网.]∴的概率分布列为：123……10分[来源:.][:...][:__][:##][来源:.]∴=．……12分19．解：(1)由题可知，又(2)令由题，20．解：(1)奇函数的

7、反函数过点，所以解得，(2)由(1)知，，则解不等式或21．(1)证明：令x=y=0有f(0)=0令y=－x有：即证f(x)是奇函数．(2)因为对任意实数恒成立，且f(x)是奇函数恒成立又R上的单调函数f(x)满足>0而f(0)=0从而有：f(x)是R上的单调增函数于是：∴恒成立，而∴22．1）当时，，…………………………………………………1分若，，则在上单调递减，符合题意；………3分若，要使在上单调递减，必须满足……………………………………………………………………5分∴．综上所述，a的取值范围是…………………

8、………………6分（2）若，，则无最大值，………………………7分故，∴为二次函数，要使有最大值，必须满足即且，…8分此时，时，有最大值．………………………………………分又取最小值时，，………………………………………………………分依题意，有，则，…………分∵且，∴，得，………………分此时或．∴满足条件的整数对是．……………………………12分w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.