2019-2020年高中数学 2.1.2.1指数函数的概念、图象及性质课时作业 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.1.2.1指数函数的概念、图象及性质课时作业新人教版必修1　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题6分，共计36分)1．若函数f(x)＝·ax是指数函数，则f的值为(　　)A．2B．－2C．－2D．2解析：∵函数f(x)是指数函数，∴a－3＝1，∴a＝8.∴f(x)＝8x，f()＝8＝2.答案：D2．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(　　)解析：∵g(x)＝－x＋a是R上的减函数，∴排除选项C，D.由选项A，B的图象知，a>1.∵g(0)＝a>1

2、，故选A.答案：A3．若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，)D．(－，)解析：由题意知，此函数为指数函数，且为实数集R上的增函数，所以底数1－2a>1，解得a<0.答案：B4．已知函数f(x)的定义域是(1,2)，则函数f(2x)的定义域是(　　)A．(0,1)B．(2,4)C．(，1)D．(1,2)解析：根据题意可知1<2x<2，则0

3、f(x)＝3x－2的值域是(　　)A．[1，]B．[－1,1]C．[－，1]D．[0,1]解析：因为指数函数y＝3x在区间[－1,1]上是增函数，所以3－1≤3x≤31，于是3－1－2≤3x－2≤31－2，即－≤f(x)≤1.故选C.答案：C6．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：由题意知f(1)＝21＝2.∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＋2＝0.若a>0，则f(a)＝2a,2a＋2＝0无解；若a≤0，则f(a)＝a＋1.∴a＋1

4、＋2＝0，a＝－3.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7．指数函数y＝f(x)的图象过点(1,3)，则f[f(1)]＝________.解析：设指数函数f(x)＝ax，∵该图象过点(1,3)，∴3＝a1，a＝3，∴f(x)＝3x，f(1)＝31＝3，f[f(1)]＝f(3)＝33＝27.答案：278．若已知函数f(x)＝则不等式

5、f(x)

6、≥的解集为________．解析：当x<0时，

7、

8、≥，即－≥，∴－3≤x<0.当x≥0时，()x≥，∴0≤x≤1.综上可知：－3≤x≤1.答案：{x

9、－3

10、≤x≤1}9．已知直线y＝2a与函数y＝

11、2x－2

12、的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是________．解析：函数y＝

13、2x－2

14、的图象如图所示．要使直线y＝2a与该图象有两个公共点，则有0<2a<2，即0

15、x≠且x∈R}；又∵≠0，∴y≠80＝1，∴函数的值域为{y

16、y≠1且y∈R＋}．11．(15分)(1)已知函数y＝()

17、x

18、，作出该函数的简图，求定义域、

19、值域，并探讨y＝()x与y＝()

20、x

21、图象的关系；(2)利用图象变换的方法作出函数y＝()

22、x－1

23、的简图．解：(1)y＝()

24、x

25、＝定义域为R；值域为{y

26、0

27、x

28、的图象，图象关于y轴对称．(2)由(1)可得到函数y＝()

29、x

30、的图象，然后将其向右平移一个单位即得函数y＝()

31、x－1

32、的图象．如图所示：——能力提升——12．(15分)已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，

33、其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)因为函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)由(1)得f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1，于是0