2019-2020年高中数学 1.2.1函数的概念跟踪练习新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.1函数的概念跟踪练习新人教A版必修11、已知向量已知向量是与单位向量夹角为600的任意向量，则对任意的正实数t，的最小值为．答案：2、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行第二行第三行（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．解析：（Ⅰ）由题意可知，公比，通项公式为；（Ⅱ）当时，当时故另解：令，即则故.3、如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，,与交于点，与交于点，连接.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.解：（Ⅰ

2、）证明：因为分别是的中点，所以∥,∥，所以∥，又平面，平面，所以∥平面，又平面,平面平面，所以∥，又∥，所以∥.（Ⅱ）解法一：在△中,,,所以，即,因为平面,所以，又，所以平面，由（Ⅰ）知∥,所以平面，又平面，所以，同理可得，所以为二面角的平面角，设,连接，在△中，由勾股定理得，，在△中，由勾股定理得，，又为△的重心，所以同理,在△中，由余弦定理得，即二面角的余弦值为.解法二：在△中，,,所以，又平面,所以两两垂直，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则,,,，,,所以,,,,设平面的一个法向量为，由，,

3、得取，得.设平面的一个法向量为由，,得取，得.所以因为二面角为钝角，所以二面角的余弦值为.